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2025年江西省萍乡市湘东区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是 （）

A．(1-eq\r(3),2) B．(0,2) C．(eq\r(3)-1,2) D．(0,1+eq\r(3))（2012课标文）

2．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.(2009山东文)

【解析】:设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:

产品

设备

A类产品

(件)(≥50)

B类产品

(件)(≥140)

租赁费

(元)

甲设备

5

10

200

乙设备

6

20

300

则满足的关系为即:,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3．设变量满足则的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１(2011年高考安徽卷理科4)

4．不等式的解集是为

（A）（B）（C）（-2，1）（D）∪

5．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的

平面区域的面积为4，则实数的值为

A．1B．2C．3D．4

6．根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是[:学_科_网Z_X_X_K]

A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16(2011年高考北京卷理科6)

7．设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 （）

A． B． C． D．3（2012天津文）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

8．设实数，使得不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的范围是▲.

9．已知不等式的解集是,则.

10．已知不等式的解集是A，若,则实数的取值范围是▲．

11．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

12．若关于的不等式组的整数解集为，则实数的取值范围是

13．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

14．△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若

，则的最小值为▲．

15．函数的最小值是▲.

16．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为．

17．已知正实数，满足，则的最小值为．

18．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设a+b=2,b0,则当a=______时,取得最小值.

19．已知点和在直线的同侧，则实数的取值范围是___▲___.

20．已知向量a＝(x,2)，b＝(1，y)，其中x≥0，y≥0.若a·b≤4，则y－x的取值范围为________．

21．若正数满足,则的最小值是.

22．已知实数满足则的取值范围是________．

23．若，，．则下列不等式：①；②；③；④.其中成立的是▲．(