2025年江西省新余市渝水区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年江西省新余市渝水区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B． C．2 D．

2．若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

3．若变量满足约束条件则的最大值为

A．4 B．3 C．2 D．1(2010全国1理)

4．设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A.—2B.4C.6D.8（2010重庆理4）

5．不等式的解集为（）

A．B．C．D．（2010陕西广西海南西藏内蒙古）

6．若满足约束条件，则的最小值为____________.

7．不等式的解集为；

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

8．已知实数满足则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

9．已知，则2a+3b的取值范围是

10．设，则的最大值为

11．不等式ax+bx+c＞0，解集区间（-，2），对于系数a、b、c，则有如下结论：

a＞0②b＞0③c＞0④a+b+c＞0⑤a–b+c＞0，其中正确的结论的序号是

12．不等式的解集是▲．

13．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，

设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．13．[3，4]

B

B

D

E

A

C

F

（第13题）

14．已知，则不等式的解集是.

15．在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是

16．设，若是的等比中项，则的最小值是________。

17．不等式组所表示的平面区域的面积为▲．

18．设，对于一切x，y∈，y≠0，的最小值为________．

19．已知为正实数，满足，则的最小值为▲．

20．关于x的不等式的解集为，则实数的值为____________；

21．定义：关于x的两个不等式f(x)＜0和g(x)＜0的解集分别为(a，b)和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2－4xcos2?+2＜0与不等式2x2－4xsin2?+1＜0为对偶不等式，且?∈(，?)，则?＝．

22．给出平面区域如右图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是____________．

23．已知x，y满足约束条件，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿

24．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知集合，其中为正常数.

（1）设，求的取值范围；

（2）求证：当时，不等式对任意恒成立；

（3）求使不等式对任意恒成立的的取值范围.

（本题满分16分）

26．投资生产A产品时，每生产100t需要奖金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

27．在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:．实数p，q满足，x1，x2是方程的两根，记。

（1）过点作L的切线教y轴于点B．证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有

（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b0,a≠0．过M（a，b）作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,F。线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a,b）X;

（3）设D={（x,y）|y≤x-1,y≥（x+1）2-}．当点（p,q）取遍D时，求的最小值（记为）和最大值（记为）．(2011年高考广东卷理科21)（本小题满分14分）

【解析】

28．对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

29．若关于的不等式对任意实数恒成立，求的取值范围。

30．设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a+b+c=1。

（1）证明：a,b,c均小