2025年内蒙古自治区乌兰察布市凉城县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年内蒙古自治区乌兰察布市凉城县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是

（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形(2005全国2理)

2．若集合，则集合

A.B.C.D.

3．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为

A．-110 B．-90 C．90 D．110（2011天津理4）

4．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少1人解决这个问题的概率是---------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知,,则▲.

6．中心在坐标原点，一个焦点为(5，o)，且以直线y=±eq\f(3,4)x为渐近线的双曲线方程为.

7．定义域为的函数的值域为，则函数的值域为_______________

8．已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是

9．若则__________；

10．若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，则线段的长等于_______________

11．线段在平面内，则直线与平面的位置关系是(用符号表示）

12．若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a等于________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝a＋2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a,a2)))2－\f(4a,a2)＞0)).∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1或2,a＜1)).

∴a＝－1.

13．在△ABC中，，则∠B=▲．

14．若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是▲.

15．在平面直角坐标系中，，函数的图像与轴的交点为，为函数图像上的任意一点，则的最小值▲．

16．已知复数z＝2＋i（i为虚数单位），则eq\o(\s\up9(_),z)对应的点在第象限．

17．已知直线与圆相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=．

析：菱形对角线互相垂直平分，点O到直线距离等于半径的一半。

18．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得

的值是▲；

19．已知函数则的取值范围是

20．设全集,，则．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示的平面区域为W，从区域W中随机取点M（）．

（1）若，求得概率；

（2）若，求点M位于第二象限的概率．

22．如图，在直三棱柱中，AB⊥BC，E，F分别是，的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）求证：平面⊥平面；

（第16题）（3）若，求三棱锥的体积．（本小题满分14分）

（第16题）

23．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).

(Ⅰ)将表示成的函数,并求该函数的定义域;zhangwlx

(Ⅱ)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.zhangwlx（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)

24．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆：的右焦点为（，为常数），离心率等于，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点．

⑴求椭圆的标准方程；⑵若时，，求实数；

⑶试问的值是否与的大小无关，并证明你的结论．

25．如图，在长方体中，，，，是棱的中点，点在棱上，且（为实数）.

（1）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；

（2）求证：直线不可能与直线垂直.

26．二次函