2025年江西省抚州市金溪县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省抚州市金溪县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是

（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9](2008山东理)

3．已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3(2004北京春季理)（7）

4．已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.D.（2010重庆理7）

5．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.

关键字：解不等式；解一元二次不等式

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知实数满足则的最小值是.

7．若已知不等式2x－1m（x2－1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为．

8．若x,y满足条件的最大值等于▲．

9．已知点的坐标满足，过点的直线与圆交于、两点，那么的最小值是▲

10．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

11．已知实数满足则的取值范围是____．

12．已知实数、满足约束条件，则的最小值为▲．

13．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

14．从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其中，，则这两个正方形的面积之和的最小值为

15．（2013年高考浙江卷（文））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.

16．已知，则的最小值为★；

17．已知，，且，则的最小值是.

18．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

19．不等式的解集是__________________

20．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

21．已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

22．若关于的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是．

23．若a0，b0，且(a－1)(b－1)0，则m=的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

(万吨)

（百万元）

50%

1

3

70%

0．5

6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),求购买铁矿石的最少费用。（本题满分14分）

25．（Ⅰ）设证明，

（Ⅱ），证明.(2011年高考安徽卷理科19)（本小题满分12分）

（Ⅱ）设，，由换底公式得

，，，，故

要证：

只要证明：，其中，

由(Ⅰ)知所要证明的不等式成立。

【解题指导】：证明不等式常规的方法有分析法，综合法，作差法和作商法，无论哪种方法不等式性质和代数式恒定变形是处理这类问题的关键。

第二问的处理很有艺术性，借助第一问题的结论巧妙地解决了，这也是一题多问的问题解决常规思路，前面的问题结论对后面问题解决常常有提示作用。

26．有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积，且车距不得小于一个车身长（假设所有车身长均为）.而当车速为时，车距为1.44个车身长.

⑴求通过隧道的最低车速；

⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量最多？

27．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表