2025年江苏省苏州市相城区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年江苏省苏州市相城区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考安徽卷第20题】如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.

（1）证明：为的中点；

（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；

（3）若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.

2．（2006）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）

A． B． C． D．

3．AUTONUM\*Arabic．（2012辽宁文）已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为 （）

A．1 B．3 C．4 D．8

4．已知函数是定义在R上的奇函数，且当

时不等式成立，若，

，则的大小关系是 （）

A． B． C． D．

答案C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．在等差数列中，已知，，则▲

6．在递减的等差数列中，若，则数列的通项公式为____

7．已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是。

8．函数的最小正周期是；

9．已知平面向量，且，则

10．已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为

11．若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）

A. B. C. D.

12．设向量，，，的夹角为，则实数．

13．已知集合，集合，则.

14．函数的单调增区间是．

15．数列的通项公式是，若是递增的，则k的取值范围是____▲____.

16．圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的标准方程为_____▲_____．

17．已知P为抛物线y2＝4x的焦点，过P的直线l与抛物线交于A，B两点，若Q在直线l上，且满足|eq\o(AP,\s\up6(→))|·|eq\o(QB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AQ,\s\up6(→))|·|eq\o(PB,\s\up6(→))|，则点Q总在定直线x＝－1上．试猜测：如果P为椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1的左焦点，过P的直线l与椭圆交于A，B两点，若Q在直线l上，且满足|eq\o(AP,\s\up6(→))|·|eq\o(QB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AQ,\s\up6(→))|·|eq\o(PB,\s\up6(→))|，则点Q总在定直线________上．

18．已知且，则实数的取值范围

是．

19．集合M=，N=，则M∩N=.(0,1)

20．下图是根据所输入的值计算值的一个算法程序，若依次取数中的前200项，则所得值中的最小值为▲．

Read

Read

If0Then

Else

EndIf

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（第7题）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本题满分10分)

已知函数m(x)＝log2(4x＋1)，n(x)＝kx(k∈R)．

(1)当x＞0时，F(x)＝m(x)．若F(x)为R上的奇函数，求x＜0时F(x)的表达式；

(2)若f(x)＝m(x)＋n(x)是偶函数，求k的值；

(3)对(2)中的函数f(x)，设函数g(x)＝log2(a?2x－eq\f(4,3)a)，其中a＞0．若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．

22．已知椭圆的离心率为，右准线方程为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设是椭圆的两个焦点，是上一个动点，记，试判断

是否为定值．若是，求出该值；若不是，请说明理由．

23．(本小题满分15分)

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a