2025年云南省楚雄州牟定县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年云南省楚雄州牟定县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）

A．-3 B．-1 C．1 D．3（2013年高考安徽（文））

2．设，则的最小值是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2010四川文11）

3．设非零向量、、满足，则

A．150°B）120° C．60° D．30°（2009全国1文）

【解析】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。

4．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为

A． B．

C． D．

5．直角梯形ABCD中，P从B点出发，由B→C→D→A沿边缘运动，设P点运动的距离是x,△ABP的面积为f(x)，图象如图，则△ABC的面积为()

A,10B,16C,18D,32

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

7．如下图算法输出的结果是11．

8．不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是__▲__。

9．设双曲线的左、右焦点分别为、，，若以为斜边的等腰直角三角形的直角边的中点在双曲线上，则等于.

10．集合A＝{x|1＜x≤3，x∈R}，B＝{x|－1≤x≤2，x∈R}，则AB＝．

11．已知Sn是等差数列{an}前n项的和，且S4=2S2+4，数列{bn}满足，

对任意n∈N+都有bn≤b8成立，则a1的取值范围是_______________.

12．函数y=的值域是___[0，+]_______

13．已知向量则。

14．如果，且，求的值

15．若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．

16．数列1,,,,…的一个通项公式是▲.

17．已知命题SKIPIF10：函数在定义域上单调递增；命题：不等式SKIPIF10对任意实数SKIPIF10恒成立，若SKIPIF10或是真命题，则实数SKIPIF10的取值范围为▲．

18．设为奇数，则除以9的余数为▲．

19．已知，若，则的值为

20．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

21．将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有

种。（用数字作答）

22．设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

23．某单位从4名应聘者A,B,C,D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A,B两人中至少有1人被录用的概率是________________

24．设双曲线的半焦距为，直线过点。若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率等于_______________

25．已知，sin()=－sin则cos=.

26．过点且与和的距离相等的直线方程是__________

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知函数,其中是实数.设

,为该函数图象上的两点,且.

(1)指出函数的单调区间;

(2)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值；

(3)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围．（本题满分16分）

28．设命题：关于的方程有实数根；命题：函数的定义域是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

29．海上有A，B两个小岛相距10nmile，从A岛望B岛和C岛所成的视角为60°，从B岛望A岛和C岛所成的视角为75°．试求B岛和C岛间的距离．

30．设数列的前项和为．已知，，．

(Ⅰ）设，求数列的通项公式；

(Ⅱ）若，，求的取值范围．（全国二20）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓