九年级中考数学二轮复习专题二次函数中菱形存在性问题训练（含解析）.docxVIP

九年级中考数学二轮复习专题二次函数中菱形存在性问题训练（含解析）.docx

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2025年

2025年九年级中考数学二轮复习专题二次函数中菱形存在性问题训练

1．如图，抛物线y＝ax2+bx+3交x轴于A（3，0），B（﹣1，0）两点，交y轴于点C，动点P在抛物线的对称轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当以P，B，C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及△PBC的周长；

（3）若点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2．如图，一次函数y=33x?3图象与坐标轴交于点A、B，二次函数y=33x2+bx+c

（1）求二次函数解析式；

（2

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