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2025年湖北省咸宁市咸安区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于．

2．把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）

A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0

C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0（2003上海春15）

3．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能【答】（D）

（A）不能作出这样的三角形（B）作出一个锐角三角形

（C）作出一个直角三角形（D）作出一个钝角三角形

4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为BB1中点，平面A1EC与平面ABCD所成二面角的余弦值为()

(A) (B) (C) (D)

5．设方程2－x=|lgx|的两根为x1、x2，则(）

A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1

[

6．函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(安徽理6）

C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．函数的值域是▲；

8．已知函数则的值是

9．已知直线和，若，则

▲．

10．已知函数的图像关于对称，且在（1，+∞）上单调递增，设，，，则，，，的大小关系为▲.

11．过椭圆的左焦点，且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，若，则椭圆的离心率为

12．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.

13．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

14．命题p：x∈R，2x2+10的否定是______。

15．设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为_______.

16．在等差数列

17．若，则的取值范围是____________

18．下列命题中：①三点确定一个平面；②一点和一条直线确定一个平面；③垂直于同一平面的两条直线平行；④一条直线平行于一个平面，这条直线就和平面内任何直线不相交。错误的命题的序号是______________

19．在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是

本小题考查古典概型．如图：区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此．

20．已知，则=

21．在ABC中，，，面积为，那么的长度为．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知复数是纯虚数。（1）求的值；

（2）若复数，满足，求的最大值。（本题14分）

23．已知函数

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列，求列数的通项公式；

（Ⅲ）若数列满足，则实数为何值时，不等式恒成立.(本小题满分15分)

24．已知为坐标原点，，

（，是常数），若

（1）求关于的函数关系式；（2）若的最大值为，求的值；

25．已知定义在上的奇函数，当时，．

(1)求时，的解析式；

(2)问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为？若存在，求出所有的的值，若不存在，请说明理由．

26．求函数最大值.

27．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点出发，沿与AB的夹角为??的方向射到边BC上点后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的处．

ABCDP1P0P2