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2025年云南省昆明市富民县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.

2．设集合则中的元素个数为

(A)3(B)4(C)5(D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

3．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2010安徽理9）

4．设a0,b0,e是自然对数的底数 （）

A．若ea+2a=eb+3b,则abB．若ea+2a=eb+3b,则ab

C．若ea-2a=eb-3b,则abD．若ea-2a=eb-3b,则ab（2012浙江文）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知集合Z}，则集合=▲．

6．在中，已知，边的中线，则=______

7．已知二次函数，且，又，则的取值范围是▲．

8．已知函数的一个零点。给出下列四个判断：①②③④

其中可能成立的个数为。

9．n是不小于17的自然数，则(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=（用排列数表示）

10．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲．

11．已知向量，设向量，则。

12．在△中,,,若,则=▲.

13．若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为▲．

14．设全集，集合，，则▲。

15．对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

16．在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.（2013年高考四川卷（理））

17．（2013年上海高考数学试题（文科））盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______(结果用最简分数表示).

18．已知曲线，则曲线过点的切线方程为

19．若，则的值为▲．

20．在中，已知，则的大小为.

21．已知函数，若对任意，总存在，使，则的取值范围是_____________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（15分）4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

23．如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积.（2013年上海高考数学试题（文科））

24．若矩阵有特征值,,它们所对应的特征向量分别为和,求矩阵.

25．已知集合，，

若，求的值及集合．

26．在中，角对的边分别为，且

（1）求的值；

（2）若，求的面积。

27．直线不经过第二象限，求的取值范围．

28．已知函数.

(1)若，求实数的取值范围；（2）判断函数的奇偶性,并说明理由.

29．已知关于的一元二次函数.

(1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，

求函数在区间[上是增函数的概率；

(2）设点（，）是区域内的随机点，求上是增函数的概率.

30．设点P到点M（－1，0）、N（1，0）距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2．求m的取值范围．（2002全国理，19）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.

解析：解：依题意得，所以，解得.

2．设集合则中的元素个数为

(A)3(B)4