2025年湖北省十堰市张湾区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖北省十堰市张湾区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

（）

A．08 B．07 C．02 D．01

2．圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

3．（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

4．设函数.若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（）（2011浙江文10）

5．下列说法中正确的是

A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线

B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行

C三点唯一确定一个平面

D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

6．命题“”的否定是．

7．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n+2．

（5分）

8．已知f(x)＝ax3+bsinx+1，且f(－1)＝5，则f(1)＝．

9．设正数满足，则的最大值为▲．

10．若向量则_________________(用表示)

11．下列命题：

①函数在其定义域上是增函数；②函数是偶函数；

③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；

④若，则；则上述正确命题的序号是▲.

12．若，则的值是；

13．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

14．复数的值是▲．

15．已知数列满足，,则数列的通项公式为▲．

16．已知O为坐标原点,集合

且

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．如图，平行四边形AMBN的周长为8，点M，N的坐标分别为(－eq\r(3)，0)，(eq\r(3)，0)．

(1)求点A，B所在的曲线L方程；

(2)过L上点C(－2，0)的直线l与L交于另一点D，与y轴交于点E，且l//OA．

OxyAMNB求证：eq\f(CD·CE,OA

O

x

y

A

M

N

B

解(1)因为四边形AMBN是平行四边形，周长为8

所以两点A，B到M，N的距离之和均为42eq\r(3)，可知所求曲线为椭圆．

由椭圆定义可知，a＝2，c＝eq\r(3)，b＝1．

曲线L方程为eq\f(x2,4)＋y2＝1（y≠0）．

(2)由已知可知直线l的斜率存在．

因为直线l过点C(－2，0)，设直线l的方程为y＝k(x＋2)，

代入曲线方程eq\f(x2,4)＋y2＝1(y≠0)，并整理得(1＋4k2)x2＋16k2x＋16k2－4＝0．

因为点C(－2，0)在曲线上，则D(eq\f(－8k2＋2,1＋4k2)，eq\f(4k,1＋4k2))，E(0，2k)，

所以CD＝eq\f(4eq\r(1＋k2),1＋4k2)，CE＝2eq\r(1＋k2)．

因为OA//l，所以设OA的方程为y＝kx，代入曲线方程，并整理得(1＋4k2)x2＝4．

所以xeq\a(2,A)＝eq\f(4,1＋4k2)，yA2＝eq\f(4k２,1＋4k2)，所以OA2＝eq\f(4＋4k２,1＋4k2)，

化简得eq\f(CD·CE,OA2)＝2，所以eq\f(CD·CE,OA2)为定值．

【说明】本题考查用定义法求椭圆方程知识及直线与椭圆相交的有关线段的计算与证明．

18．（本小题满分14分）

如图，在△ABC中，||=3，||=5，||=7．

(1)求C的大小；

(2)设D为AB的中点，求CD的长．

(第15题图)