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2025年云南省昭通市威信县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2012湖南文理）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（，）

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

2．AUTONUM\*Arabic．（2012重庆文）的展开式中的系数为 （）

A．-270 B．-90 C．90 D．270

3．直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（）

A． B． C． D．（1999全国9）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．执行如图算法框图，若输入，则输出的值为▲;

开始

开始

结束

输入

输出

第7题

5．若扇形的周长为定值l，则扇形的圆心角为时，扇形的面积最大。

6．直线经过点，两点，那么直线的倾斜角的取值范围是。

7．设，则使成立的实数的取值范围是______________

8．在△ABC中，点M满足，若，则实数m的值为▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

9．设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则________.

10．在中，若，则的形状是__________

11．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为▲．

12．已知函数满足当时，总有．若则实数的取值范围是▲．

13．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为

A．26,16,8,B．25，17，8

C．25，16，9D．24，17，9（2010湖北理数）

14．设为平面内的个点,在平面内的所有点中,若点到点的距离之和最小,则称点为点的一个“中位点”.例如,线段上的任意点都是端点的中位点.则有下列命题:

①若三个点共线,在线AB上,则是的中位点;

②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点;

③若四个点共线,则它们的中位点存在且唯一;

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.

其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区)（2013年高考四川卷（理））

15．已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为_．2

16．某市出租车的计价标准是：3km以内(含3km)10元；超过3km但不超过18km的部分1元/km；超出18km的部分2元/km.如果某人付了22元的车费，他乘车行驶了km15

17．已知命题p：函数y＝lgx2的定义域是R，命题q：函数y＝eq\b\bc\((eq\f(1,3))eq\s\up10(x)的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为_______．2

18．【2014陕西高考理第11题】已知则=________.

19．在中，角所对边分别是,

则．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）若数列的前项和为，且满足等式.

（1）能否在数列中找到按原来顺序成等差数列的任意三项，说明理由；

（2）能否从数列中依次抽取一个无穷多项的等比数列，且使它的所有项和满足，如果这样的数列存在，这样的等比数列有多少个？（注：设等比数列的首项为，公比为，则它的所有项的和定义为）

21．(本小题满分16分)

圆与椭圆有很多类似的性质,如圆的面积为(为圆的半径),椭圆的面积为(分别为椭圆的长、短半轴的长).某同学研究了下面几个问题:

(1)圆上一点处的切线方程为,类似地,请给出椭圆上一点处的切线方程(不必证明);

(2)如图1,为圆的切线,为切点,与交于点,则.如图2,为椭圆的切线,为切点,与

交于点,请给