2025年黑龙江省牡丹江市绥芬河市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年黑龙江省牡丹江市绥芬河市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为

A．[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]

2．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（） B．（） C．（） D．（）（2006）

3．已知集合，则集合为()

A.B.C.D.（2008辽宁理）1．

4．已知条件，条件，则是成立的（）

A．充分非必要条件；

B．必要非充分条件；

C．充要条件；

D．既非充分也非必要条件.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知函数，且，则不等式的

解集是．

6．集合，则=▲

7．在中，已知，，，则=．

8．若直线始终平分圆的周长,则的最小值为____________?.

9．已知圆与圆相交，则实数的取值范围为．

10．已知函数，则____．

11．已知集合，集合，则等于{2，8}

12．计算：=。

13．在△ABC中，，则∠B=▲．

14．若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是▲.

15．在平面直角坐标系中，，函数的图像与轴的交点为，为函数图像上的任意一点，则的最小值▲．

16．已知复数z＝2＋i（i为虚数单位），则eq\o(\s\up9(_),z)对应的点在第象限．

17．已知直线与圆相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=．

析：菱形对角线互相垂直平分，点O到直线距离等于半径的一半。

18．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得

的值是▲；

19．已知函数则的取值范围是

20．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为__________；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示的平面区域为W，从区域W中随机取点M（）．

（1）若，求得概率；

（2）若，求点M位于第二象限的概率．

22．如图，在直三棱柱中，AB⊥BC，E，F分别是，的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）求证：平面⊥平面；

（第16题）（3）若，求三棱锥的体积．（本小题满分14分）

（第16题）

23．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).

(Ⅰ)将表示成的函数,并求该函数的定义域;zhangwlx

(Ⅱ)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.zhangwlx（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)

24．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆：的右焦点为（，为常数），离心率等于，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点．

⑴求椭圆的标准方程；⑵若时，，求实数；

⑶试问的值是否与的大小无关，并证明你的结论．

25．在中，角所对的边分别为．已知，

，．

（1）若，，求的面积；

（2）求的值．（本题满分15分）

26．在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.【2012高考真题山东理18】（18）（本小题满分12分）

27．中天钢铁公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄钢板，要求其周长为4米．这种薄钢板须沿其对角线折叠后使用，如图所示，为钢板，沿折叠，折过去后，交于，已知图中的面积最大时最节能，多边形的面积最大时制冷效果最好．设米，

（1）用表示图中的长度；

（2）要获得最好的节能效果，应怎样设计钢板的长和宽；

（3）要获得最好的制冷效果，应怎样设计钢板的长和宽．

28．设函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数（Ⅱ）求实数的取值范围，使得对任意恒有成立

注：为自然对数的底数(2011年高考浙江卷理科22)（本题满分14分）

29．已知数列是首项为，公比为的等比数列.

(1）求和：①；

②；