2025年黑龙江省大庆市龙凤区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省大庆市龙凤区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B． C．2 D．

2．设变量、满足约束条件则目标函数的最小值为

（A）2（B）3（C）4（D）9(2006天津文)

3．若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

4．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元（2009四川文）

5．设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A.—2B.4C.6D.8（2010重庆理4）

6．设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B，的最小值等于（）

A． B．4 C． D．2(2010福建理）)

7．不等式的解集为（）

A．B．C．D．（2010陕西广西海南西藏内蒙古）

8．若满足约束条件，则的最小值为____________.

9．若|x－2|a不等式成立，则函数a的取值范围为（）

A.B.C.D.以上答案都不对

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

10．不等式组所表示的平面区域的面积为▲．

11．已知x，y满足约束条件，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿

12．设满足约束条件，则的最大值是___．

13．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________

14．给出平面区域如右图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是____________．

15．定义：关于x的两个不等式f(x)＜0和g(x)＜0的解集分别为(a，b)和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2－4xcos2?+2＜0与不等式2x2－4xsin2?+1＜0为对偶不等式，且?∈(，?)，则?＝．

16．不等式的解集是▲

17．关于x的不等式的解集为，则实数的值为____________；

18．设，且，则函数的最小值为▲．

19．已知实数满足则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

20．设a0，b0，若eq\r(3)是3a与3b的等比中项，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是______

21．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；

22．若方程的一个根大于3，另一个根小于3，则实数的取值范围是______

23．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，

设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．13．[3，4]

B

B

D

E

A

C

F

（第13题）

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知集合，其中为正常数.

（1）设，求的取值范围；

（2）求证：当时，不等式对任意恒成立；

（3）求使不等式对任意恒成立的的取值范围.

（本题满分16分）

25．在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:．实数p，q满足，x1，x2是方程的两根，记。

（1）过点作L的切线教y轴于点B．证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有

（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b0,a≠0．过M（a，b）作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,F。线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a,b）X;

（3）设D={（x,y）|y≤x-1,y≥（x+1）2-}．当点（p,q）取遍D时，求的最小值（记为）和最大值