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2025年海南省海口市琼山区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是

（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9](2008山东理)

2．已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.D.（2010重庆理7）

3．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.

关键字：解不等式；解一元二次不等式

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知，，且，则的最小值是.

5．设、满足条件，则的最小值▲．

6．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）

A． B． C． D．

7．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

8．已知实数满足则的取值范围是____．

9．已知实数、满足约束条件，则的最小值为▲．

10．若a0，b0，且(a－1)(b－1)0，则m=的取值范围是▲．

11．从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其中，，则这两个正方形的面积之和的最小值为

12．已知实数满足则的最小值是.

13．不等式组的解集是．

14．已知，则的最小值为★；

15．已知，则当=_________时，取最小值。

16．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

17．不等式的解集是__________________

18．若x，y满足不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－y＋5≥0，,x≤3，,x＋y－k≥0，))且z＝2x＋4y的最小值为－6，则k的值为▲．

19．不等式的解集是▲．

20．若不等式的解集为（）（），则不等式的解集是。

21．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

22．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是________．

23．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

24．，，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是___.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知,．

（1）当时，eq\o\ac(○,1)解关于的不等式；

26．（Ⅰ）设证明，

（Ⅱ），证明.(2011年高考安徽卷理科19)（本小题满分12分）

（Ⅱ）设，，由换底公式得

，，，，故

要证：

只要证明：，其中，

由(Ⅰ)知所要证明的不等式成立。

【解题指导】：证明不等式常规的方法有分析法，综合法，作差法和作商法，无论哪种方法不等式性质和代数式恒定变形是处理这类问题的关键。

第二问的处理很有艺术性，借助第一问题的结论巧妙地解决了，这也是一题多问的问题解决常规思路，前面的问题结论对后面问题解决常常有提示作用。

27．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，

则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

28．某企业生产A、B两种产品，A产品每件利润为30元，B产品每件利润为40元，两种产品都需要在加工车间和装配车间生产.每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8小时和2.4小时，每件B产品在加工车间和装配车间都需经过1.6小时.在一定时期内，加工车间最大工作时间为240小时，装配车间最大工作时间为288小时.若产品的销路没有问题，在此一定时期内应如何搭配生产A、B两种产品，才能使企业获得最大利润？最大利润为多少？

29．随着我国加入，我市某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，打入国际市