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2025年浙江省金华市东阳市高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共7题,总计0分)
1.AUTONUM\*Arabic.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 ()
A. B. C. D.
2.下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
3.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是
(A)(B)(C)(D)
4.给出下列三个命题:①若,则;②若正整数和满足,则;③设为圆上任一点,圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切
其中假命题的个数为()
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(2005天津理)
5.已知不等式(其中a,b是常数)的解集是空集,则的取值范围是-----------()
A.B.C.D.
6.若,则下列不等式中,恒成立的是-----------------------------------------------()
(A)(B)(C)(D)
7.已知,,则不等式的解是-------------------------------------------()
A.B.C.,或D.,或
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
8.若0<x<eq\f(?,4),则函数y=eq\f(tan3x,tan2x)的最大值为.
9.已知,,则的最小值.3(江苏卷11)
10.设表示不超过的最大整数,则的不等式的解集是
。
11.不等式的解集是.
12.若,则与的大小为________________
13.如果实数x,y满足不等式组,则z=x+2y最小值为.
14.不等式的解集为;
15.若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围。
关键字:不等式;恒成立问题;数形结合;
16.若不等式||≥1对任意都成立,则实数取值范围是▲.
解答:显然时,有。
令
①当时,对任意,,在上递减,,此时,||的最小值为0,不适合题意。
②当时,对任意,
||的最小值为≥1,解得:。
故所求
17.已知实数x,y,满足xy=1,且x2y0,则的最小值为▲.
18.不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集为_________________.
19.不等式的解集是▲.
20.设,且,记中的最大数为,则的最小值为▲.
21.若点满足,且取得最大值的最优解有无数个,则▲.
22.设点,.若,且关于的不等式>的解集中的整数
恰有3个,则直线斜率的取值范围为.
23.不等式的解为.
24.(2013年高考浙江卷(文))设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.
25.已知满足不等式组则的最大值是.
26.设是大于0的正常数,函数的最小值是9,
则的值等于.
评卷人
得分
三、解答题(共4题,总计0分)
27.已知不等式的解集为.
(1)求的值;(2)解不等式
28.2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节,主题为“水晶之都?福如东海”,于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕.为方便顾客,在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域(阴影部分),已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路,若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1:2.问如何设计休息区域,可使总休闲区域面积最大.
(理)
29.已知,.
(1)当时,
=1\*GB3①解关于的不等式;
=2\*GB3②当时,不等式恒成立,求的取值范围;
(2)证明不等式.
30.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β
(1)该小组已经测
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