2025年福建省莆田市城厢区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年福建省莆田市城厢区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=π6,C=π4,则△ABC的面积为

A．23+2 B．3+1 C．23-2 D．3-1（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

2．(2006年高考四川文)直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为

（A）（B）（C）（D）

3．设若的最小值为（）

A8B4C1D（2009天津理）

4．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5（2007湖北)

5．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等

差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

6．设y=f(x)是一次函数，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则=（）

A,n(2n+3)B,n(n+4)C,2n(2n+3)D,2n(2n+4)(石家庄一模)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．在边长为6的等边三角形ABC中，点M满足eq\o(BM,\s\up6(→))＝2eq\o(MA,\s\up6(→))，则eq\o(CM,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝________.24

8．已知复数满足（为虚数单位），则.

9．设函数若对于任意的总有则最小的正整数▲

10．过P(0,4)及Q(3,0)两点,且在x轴上截得的弦长为3的圆的方程是.

11．将两个棱长为的正方体铜块熔化后铸成底面边长为的正四棱柱，则该四棱柱的高为________(不计损耗)．

12．某种产品的广告费支出与销售额（万元）之间有下表所示的样本数据,与之间满足线性相关关系，线性回归直线方程为，则__________.

2

4

5

6

8

30

40

55

60

70

已知等差数列满足，，则它的前10项的和______

14．函数f(x)=的最大值为___________。

15．设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首

项，2为公比的等比数列，则．

16．设，，，…，，，则函数的最小正周期为

17．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，

由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标

xy-4O1-1-3-2

x

y

-4

O

1

-1

-3

-2

3

2

4

1

6

5

4

3

2

如下表所示：

按如此规律下去，则=▲.

提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6，，，故=1005

18．在同一平面直角坐标系中，已知函数的图象与的图象关于直线对称，则函数对应的曲线在点（）处的切线方程为▲．

19．在等比数列中，，求数列的前项的和

20．函数y=的定义域为[-2，-1)∪(-1，0)∪(0，1)∪(1，2]

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（14分）已知，

（1）若，求函数m的值。

（2）若，求实数m的取值范围。

22．如图，在四棱锥P?ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB平面ABCD，PA⊥AB．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）已知点F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．

23．已知函数（）

(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，

求方程恰有两个不相等实根的概率；

(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数,求方程没有实根的概率．（本题满分15分）

24．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.

（1）求角A的大小；

（2）若a=，求bc的最大值；

（3）求的值.（本题15分）

25．设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的极值.【2012高考真题重庆理16】（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）

26．已知函数，其中e为自然对数的底.

（1）当时，求曲线在x=1处的切线方程；

（2）若函数有且只有