2025年福建省莆田市仙游县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年福建省莆田市仙游县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是

（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9](2008山东理)

3．不等式组的解集是-------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是▲．

5．已知，则________.

6．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是__________________

7．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.

8．关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

9．已知正数满足则的最小值

10．已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界运动，则z=x–y的最大值及最小值的和为___▲______

11．已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则=_________。

12．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是

。

13．已知，，且，则的最小值是.

14．（2013年高考浙江卷（文））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.

15．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

16．不等式的解集是__________________

17．若x，y满足不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－y＋5≥0，,x≤3，,x＋y－k≥0，))且z＝2x＋4y的最小值为－6，则k的值为▲．

18．不等式的解集是__________

19．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．

20．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

21．已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

22．若关于的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是．

23．已知，则的最小值为★；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）.通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）

（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？（本题满分16分）

25．铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

(万吨)

（百万元）

50%

1

3

70%

0．5

6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),求购买铁矿石的最少费用。（本题满分14分）

26．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．

27．已知函数求使为正值的的集合．

28．解下列不等式

（1）

（2）

（3）

29．解不等式：

30．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

(1）写出y与x之间的函数关系式；

(2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

(3)使用若干