2025年浙江省杭州市下城区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年浙江省杭州市下城区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是 （）

A．QUOTE12 B．QUOTE13 C．QUOTE14 D．

2．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津文)

A.B.C.D.

3．在等比数列中，，则公比q的值为（）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）8(2010重庆理)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向

外作正方形与，则直线的一般式方程为▲．

（第

（第11题图）

5．设为实数，若，则的取值范围是______________．

6．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的基本量.设是公比为的无穷等比数列，为的前项和。下列的四组量中，一定能成为该数列基本量的是第___①_④__组(写出所有符合要求的组号).①与；②与;③与;④与.其中为大于1的整数。

7．方程的四个实数根组成一个首项为的等比数列，则

8．下列各种对象的全体，可以构成集合的是

（1） 某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题（4）使最小的的值

9．函数，若的值有正有负，求实数的取值范围是_____

10．已知，求的值为______．

11．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为___

12．若，，则．（结果用反三角函数表示）

13．已知函数，若实数满足，则实数的范围是▲.

14．函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是__________。

15．中，角，，的对边分别为，，，若，

60°，，则=．

16．“x1”是“SKIPIF10”成立的条件．

17．已知、分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上的点，且，则的值为▲.

18．用表示三个数中的最小值，

设，则的最大值为6

19．函数的定义域为

20．棱长都是的三棱锥的表面积为_________▲_________。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【2014高考大纲理第18题】

等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.

（I）求的通项公式；

（II）设，求数列的前n项和.

22．[选修4—1几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心．证明：D，E，F，O四点共圆．

A

A

C

E

B

D

O

F

23．据统计，从5月1日到5月7号参观上海世博会的人数如下表所示：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数（万）

21

23

13

15

9

12

14

其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日.

（Ⅰ）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数（精确到0.1）

（Ⅱ）用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率（本题１４分）

24．某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量(台)与销售单价(元)满足，

设销售这种台灯每天的利润为（元）。

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？

25．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于

点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．

（1）求证：FB=FC；

（2）若AB是△ABC外接圆的直径，，BC=，求AD的长．

26．记函数的定义域为集合A，

函数的定义域