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2025年黑龙江省佳木斯市郊区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第9题】若，则满足的取值范围是.

2．已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012湖北理）

3．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．(-1,1)B．(-2,2)C．(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）（2011福建文6）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．幂函数图像过点，则的值为▲．

5．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

6．过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．

7．已知函数在处有极值为10，则=

8．已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．

9．已知实数a，b，c成等差数列，点P(?1，0)在动直线上的射影为M，点N（2，1），则线段MN长的取值范围是____________．

10．根据如图所示的伪代码,当输入的值为3时,最后输出的S的值

为▲.

Read

Reada

S0

I1

WhileI≤3

SS＋a

aa×2

II＋1

EndWhile

PrintS

第7题

11．关于的方程，下列判断：

①存在实数，使得方程有两个不同的实数根；

②存在实数，使得方程有三个不同的实数根；

③存在实数，使得方程有四个不同的实数根．其中正确的有

12．在平面直角坐标系中，定义为两点,之

间的“折线距离”.则圆上一点与直线上一点的“折线距离”

的最小值是____.

13．的定义域是______________.

14．过点作圆的切线方程是．

15．如果对一切都成立,则的大小关系是.

16．在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则__________.

第10题图

第10题图

17．如图，在中，，，l为BC的垂直平分线，E为l上异于D的一点，则等于____．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．【题文】矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))，N＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))．

（1）求矩阵MN；

（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．

19．已知函数，是的导函数

（1）若，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）解关于的方程；

（3）设函数，求在时的最小值.

20．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

A

A

B

C

C

1

B

1

A

1

F

D

E

（第

19

题）

A

B

C

C

1

B

1

A

1

F

D

E

（第

题）

21．设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．

（1）求证：；

（2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；

（3）求证：．（本题满分16分）

22．已知向量，．

(1)若∥，求实数k的值；

(2)若，求实数的值；

23．已知数列首项，公比为的等比数列，又，常数，数列满足，

（1）、求证为等差数列；

（2）、若是递减数列，求的最小值；（参考数据：）

（3）、是否存在正整数，使重新排列后成等比数列，若存在，求的值，若不存在，说明理由。(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

②、若是等比中项，则由得化简得

，显然不成立．………………13分

③、若是等比中项，则由

得

化简得，因为不是完全不方数，因而，x的值是无理数，显然不成立．……15分

综上：存在适合题意。………16分

24．黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：

血型

该血型的人所占的比

28

29

8

35

已知同种血型的人可以输血，型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。小明是型血，若小明因病需要输血，问：

（1） 任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

（2） 任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

25．已知为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积。

26．如图