2025年河南省郑州市新郑市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年河南省郑州市新郑市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是

（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9](2008山东理)

3．已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3(2004北京春季理)（7）

4．已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.D.（2010重庆理7）

5．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.

关键字：解不等式；解一元二次不等式

6．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）

（A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M；(2006上海理)

7．已知，则使得都成立的取值范围是（）

A．（0，） B．(0，）

C．(0，） D．(0，）（海南卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．（2013年高考浙江卷（文））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.

9．若关于的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是．

10．已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

11．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

12．不等式的解集是__________________

13．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

14．已知，，且，则的最小值是.

15．已知，则的最小值为★；

16．关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

17．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.

18．若a0，b0，且(a－1)(b－1)0，则m=的取值范围是▲．

19．已知实数满足，则的最小值为。

20．已知实数满足则的取值范围是____．

21．设函数，其中是给定的正整数，且，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围是▲.

22．若且则的最大值是.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

(万吨)

（百万元）

50%

1

3

70%

0．5

6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),求购买铁矿石的最少费用。（本题满分14分）

24．（Ⅰ）设证明，

（Ⅱ），证明.(2011年高考安徽卷理科19)（本小题满分12分）

（Ⅱ）设，，由换底公式得

，，，，故

要证：

只要证明：，其中，

由(Ⅰ)知所要证明的不等式成立。

【解题指导】：证明不等式常规的方法有分析法，综合法，作差法和作商法，无论哪种方法不等式性质和代数式恒定变形是处理这类问题的关键。

第二问的处理很有艺术性，借助第一问题的结论巧妙地解决了，这也是一题多问的问题解决常规思路，前面的问题结论对后面问题解决常常有提示作用。

25．有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积，且车距不得小于一个车身长（假设所有车身长均为）.而当车速为时，车距为1.44个车身长.

⑴求通过隧道的最低车速；

⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量最多？

26．上海某玩具厂生产套吉祥物“福娃”所需成本费用为元，且，而每套售出的价格为元，其中，

(1)问：该玩具厂生产多少套“福娃”