2025年江西省九江市修水县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年江西省九江市修水县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．正四棱锥中，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，侧面等腰三角形的底角为，相邻两侧面所成的二面角为，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

2．不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

3．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0(2005湖北文)

4．设，已知命题；命题，则是成立的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

5．已知，猜想的表达式为

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．设，若实数满足条件，则的最大值是．

7．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有________项。(

8．设函数f（x）=ax3+bx+10，f（1）=5，则f（-1）=____________

9．若在区间（－2，＋）上是增函数，则a的取值范围是．

3．

10．已知集合，集合，若，则a的值是＿＿＿。

11．已知为锐角，，，则与的函数关系为______.

12．如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。

13．如图，已知正方体中，点为线段上的任意一点，则在正方体的棱中与平面平行的共有①2条；②3条；③4条；④2、3或4条

其中正确答案的序号应为__________________

14．计算

15．某人2002年7月1日在银行存入一年定期存款a元，以后每年7月1日到银行将原来存款的本金与利息转为新一年的定期存款，并再新存入一年定期存款a元。若年利率r保持不变，到2011年7月1日，将所有的存款与利息全部取回，则可取回▲元．

16．如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为____________．

(第13题)

17．点P位于第象限二

18．已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式．

19．外接圆的半径为，圆心为，且，，则．

20．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 （）

A． B． C． D．

开始

开始

S=1，k=1

ka?

S=S+eq\f(1,k(k+1))

k=k+1

输出S

?结束

是

否

（第5题图）

21．的展开式中含的项的系数为▲．

22．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

23．若直线与圆有两个不同的交点，且点的坐标为，则点与圆的位置关系是_____________

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．若非空集合，求使得成立的的取值范围。

25．已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

（1）求实数a的值；

（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

26．（选修４－２：矩阵与变换）已知二阶矩阵的特征值所对应的一个特征向量．

（1）求矩阵；高考资源网

（2）设曲线在变换矩阵作用下得到的曲线的方程为，求曲线的方程．

27．(16分)已知平面直角坐标系中O是坐标原点，．

（1）求的外接圆圆的方程；

（2）设圆的方程，，过圆上任意一点

作圆的两条切线，切点为，求的最大值．

28．如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形的面积为S。

(1）求的最大值及此时的值；

(2）设点B的坐标为在（1）的条件下，求；

(3）若且当点P、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有,试求的取值范围。

29．（1）求的展开式中，含项的系数；

（2）求的展开式中，含项的系数。

30．已知三个数成