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2025年河南省郑州市上街区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （）

A． B． C．5 D．6（2012浙江文）

2．已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()

A.2B.4C.6D.8(2006陕西理)

3．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）

A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件

C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件（2005）

4．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．（2009重庆理）

5．已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________.

关键字：恒成立问题；不等式；求参数的取值范围

6．不等式|2x2－1|≤的解集为（）

（A）（B）（C）（D）(2004安徽春季理)（2）

7．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

8．若正实数满足，则的最小值为．

9．若x、y满足的取值范围是。

10．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为▲．（填入中的某个字母）

11．若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为▲.

12．已知不等式的解集为，则．

13．若关于x的不等式的解集为(1,m)，则实数m=.

关键字：解一元二次不等式；含参不等式；最高次项系数含参；已知解集；求参数的值

14．若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为．

15．若不等式的解集为，则不等式的解集为．

16．已知a、b∈R+，且满足a＋b=2，则的最大值是.

17．如果实数，则的最大值为___▲___.

18．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

19．已知实数x，y，z满足x+y?z=1，x2+y2?z2=3，则xyz的最大值为______．

20．若，则的最大值是。

21．设a0，b0，且ab－a－b－1≥0，则a＋b的取值范围为________．

22．已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若，则的最大值是▲．

23．（2013年高考陕西卷（理））若点(x,y)位于曲线与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为___-4_____.

24．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

25．（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

26．若方程一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围为_____________

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

28．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．

29．解关于的不等式：(a∈R)（本小题满分15分）

30．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列的促销活

动．经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：

3－x与t＋1成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．已知

2010年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元，

当年每件化妆品的零售价定为“年平均成本的150%”与“年均每件所占促销费的

一半”之和，则当年的产销量相等．

(1)将2010年的年利润y万元表示为促销费t万元的函数；

(