次函数与方程不等式第1课时一次函数与一元一次方程不等式课件人教版数学八年级下册.pptx

一、复习引入1.写出一元一次方程,一元一次不等式的概念及其一般形式.答:(1)含有一个未知数(元),未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其一般形式是ax+b=0;(2)含有一个未知数(元),未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式,其一般形式是ax+b0或ax+b0;2.观察一次函数y=ax+b与一元一次方程,一元一次不等式有何联系与区别？

19.2.2一次函数第十九章一次函数19.2.3一次函数与一元一次方程、不等式

广东省怀集县梁村镇初级中学周恒认真阅读课本第96页-97页的内容,本课是在学习一次函数的基础上,讨论一次函数与二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式.从而建立它们之间的联系.

二、教学目标学习目标:1.认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义；2.经历用函数图象表示方程、不等式解的过程,进一步体会“以形表示数,以数解释形”的数形结合思想．学习重点：理解一次函数与一元一次方程及不等式的联系．

思考1:下面三个方程有什么共同特点?你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？(1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1用”数”的角度看：解一元一次方程ax+b=c,相当于求一次函数y=ax+b的函数值y=c时对应的的值.一次函数与一元一次方程自变量x三、研学教材例.已知一次函数y=2x+1.当y=3,0,-1时,求x的值;

32121-2Oxy-1-13(1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1一元一次方程ax+b=c的解就是一次函数y=ax+b的图象,当纵坐标为c时,求的值.2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解一次函数与一元一次方程横坐标从”形”的角度看：三、研学教材画出一次函数y=2x+1的图像.并标出当纵坐标y=3,0,-1时横坐标x的值;

求一元一次方程kx+b=0的解一次函数与一元一次方程求y=0时一次函数y=kx+b中x的值从函数值看求一元一次方程kx+b=0的解求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标从函数图象看归纳:因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a≠0)形式,所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为0时,求的值.自变量x三、研学教材

练一练三、研学教材1.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示:(1)关于x的方程ax+b=0的解是.(2)关于x的方程ax+b=2的解是.(3)关于x的方程ax+b+1=0的解是.x=-4x=0x=-6

练一练三、研学教材2.已知一次函数y=x/2+3,当y=0时,x=.这条直线与x轴的交点是.因此,方程x/2+3=0的解是..-6(-6,0)x=-63.已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.(1)求一次函数的解析式;(2)将该函数的图象向上平移6个单位长度,求平移后的图象与x轴交点的坐标.

思考2:下面三个不等式有什么共同特点?你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗?能把你得到的结论推广到一般情形吗?(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．一次函数与一元一次不等式三、研学教材例已知一次函数y=3x+2.求当y2、y0和y-1时x的取值范围;

用”数”的角度看：不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的取值范围;不等式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的取值范围’(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．自变量x自变量x一次函数与一元一次不等式三、研学教材

32121-2Oxy-1-13y=3x+2一次函数与一元一次不等式三、研学教材画出一次函数y=3x+2的图像.并标出当纵坐标y2、y0和y-1时对应的横坐标取值范围;(1)3x+2＞2；(