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2025年福建省三明市清流县高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考福建卷(文))若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 ()
A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和0
2.若a是1+2b与1-2b的等比中项,则的最大值为()
A. B. C. D.(2007重庆理7)
3.已知不等式(其中a,b是常数)的解集是空集,则的取值范围是-----------()
A.B.C.D.
4.若,则下列不等式中,恒成立的是-----------------------------------------------()
(A)(B)(C)(D)
5.已知,则使得都成立的取值范围是()
A.(0,) B.(0,)
C.(0,) D.(0,)(海南卷6)
评卷人
得分
二、填空题(共23题,总计0分)
6.不等式的解集为___________
7.设表示不超过的最大整数,则的不等式的解集是
。
8.不等式的解集是.
9.若,则与的大小为________________
10.点()在平面区域内,则m的范围是_________________;
11.已知则
12.不等式的解集是;
13.函数y=2x(1-3x)(0<x<eq\f(1,3))的最大值是_______.
11.
14.不等式组的所有点中,使目标函数取得最大值点的坐标
为.
15.设是满足的正数,则的最大值是。
16.设为实数,若,则的取值范围是______________.
17.已知点(2,1)和(-4,3)在直线的两侧,则的取值范围是▲
18.已知关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是.
19.的图象是以原点为圆心,1为半径的两段圆弧,则不等式的解集为_____________.
20.设满足约束条件若目标函数的最大值为2,则的最小值为
21.已知实数,满足若不等式恒成立,则实数的取值范围是.
22.若满足约束条件:;则的取值范围为.
23.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax4x+a-3恒成立的x取值范围是________.
24.已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-3x2},则不等式bx2-5x+a0的解集为▲.
25.若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是.
26.已知不等式ax2-bx+2<0的解集为{x|1<x<2},则a=________,b=_______.
27.平面上满足约束条件的点(x,y)形成的区域为D,区域D关于直线y=2x对称的区域为E,则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为▲
28.不等式的解集为▲.
评卷人
得分
三、解答题(共2题,总计0分)
29.如图,某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地(图中)的围墙,且要求中间用围墙隔开,使得为矩形,为正方形,设米,已知围墙(包括)的修建费用均为800元每平方米,设围墙(包括)的的修建总费用为元。
(1)求出关于的函数解析式;
(2)当为何值时,设围墙(包括)的的修建总费用最小?并求出的最小值。
30.某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(3)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:
(i)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;
(ii)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床,问用哪种方案处理较为合算?请说明你的理由.
讲解
(1)=.
(2)解不等式>0,得<x
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