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2025年陕西省西安市临潼区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知为正实数,则

A.B.

C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

2．对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2010浙江理5）

3．在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是…（）

A．（）．B．（）．

C．（）．D．（）．

4．中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1

C．＋y2＝1 D．x2＋＝1（1996全国文，9）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．“若或，则”的逆否命题是________．

6．从1，3，5中任取2数，从2，4，6中任取2数，一共可以组成▲个无重复数字的四位数．

7．一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,1，则这组数据的众数________

8．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝。

9．已知角的终边经过点，且，则．

10．已知函数，若，则.

11．设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的范围是________．

解析：当cosθ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为eq\f(π,2)；

当cosθ≠0时，由直线方程可得斜率k＝－eq\f(1,cosθ).

∵cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0，∴k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，

即tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4))).由上知，倾斜

角的范围是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4))).

12．根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第3题图）

（第3题图）

13．在平面上有条直线，任何两条都不平行，并且任何三条都不交于同一点，问这些直线把平面分成几部分？______________

14．若点O是的外心，且，则的内角等于；

15．已知是一次函数，且，求的解析式

16．设集合A={5，},集合B={a，b}．若={2}，则=．

17．直线与圆相切，则实数等于________

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（1）将2010年该产品的利润y万元（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；

（2）该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？（16分）

19．（本小题满分16分）

已知分别是椭圆的左，右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（第20题）（2）点为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线，与椭圆的右准线分别交于点，．

（第20题）

①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；

②已知常数，求的取值范围.

20．（2013年高考陕西卷（文））已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.

(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;

(Ⅱ)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.

21．（2013年高考上海卷（理））(3分+5分+8分)如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.

(1)在正确证明的左