2025年陕西省渭南市大荔县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省渭南市大荔县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()

A.2B.4C.6D.8(2006陕西理)

2．已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________.

关键字：恒成立问题；不等式；求参数的取值范围

3．不等式|2x2－1|≤的解集为（）

（A）（B）（C）（D）(2004安徽春季理)（2）

4．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若正实数满足，则的最小值为．

6．若直线（）始终平分圆的周长，则的最大值是．

7．已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是

8．比较下列几个数大小：.（用连接）：▲.

9．若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为▲.

10．若不等式的解集为，则_____，=____

11．若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为．

12．设x,y满足约束条件，则的取值范围是．

13．如果实数，则的最大值为___▲___.

14．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

15．已知实数x，y，z满足x+y?z=1，x2+y2?z2=3，则xyz的最大值为______．

16．若，则的最大值是。

17．设a0，b0，且ab－a－b－1≥0，则a＋b的取值范围为________．

18．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

19．已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若，则的最大值是▲．

20．（2013年高考陕西卷（理））若点(x,y)位于曲线与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为___-4_____.

21．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

22．若方程一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围为_____________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

24．(本小题满分16分)

将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕(线段)将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．

（1）若l＝4，求S1的最大值；

（2）若S1∶S2＝1∶2，求l的取值范围．

25．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．

26．解关于的不等式：(a∈R)（本小题满分15分）

27．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列的促销活

动．经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：

3－x与t＋1成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．已知

2010年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元，

当年每件化妆品的零售价定为“年平均成本的150%”与“年均每件所占促销费的

一半”之和，则当年的产销量相等．

(1)将2010年的年利润y万元表示为促销费t万元的函数；

(2)该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？(注：利润＝收入

－生产成本－促销费)

28．_______________

29．建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小．

(1）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？

(2）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少米？

18－1．

30．（1）解不等式

（2）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三