2025年河南省洛阳市洛龙区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年河南省洛阳市洛龙区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

2．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

3．不等式|2x－log2x|＜2x＋|log2x|的解集为

A．(1，2) B．(0，1) C．(1，+∞) D．(2，+∞)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

5．设，若实数满足条件，则的最大值是．

6．若关于的不等式的解集为，则实数．

7．若且，则的取值范围是

8．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

9．若，且，则的最大值是Www.ks5u.com

10．设，则函数(的最小值是▲．

11．已知变量x,y满足的最大值是

12．若直线2ax－by＋2＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值是________．

解析：依题意，直线过圆心(－1,2)，

∴－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，

∴eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))≥eq\f(4,a＋b)＝4.

当且仅当a＝b，即a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,2)时取最小值4.

13．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

14．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．

15．设满足约束条件：；则的取值范围为

16．若，则的最大值是。

17．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

18．已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若，则的最大值是▲．

19．不等式的解集为____________

20．设关于x,y的二元一次不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则的取值范围是.

21．函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn0)上，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)

解析：因为函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)，所以1·m＋1·n－1＝0，所以

m＋n＝1，由题意得m0，n0，所以eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,n)))·(m＋n)＝2＋eq\f(n,m)＋eq\f(m,n)≥2＋2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))＝

4.当且仅当m＝n＝eq\f(1,2)时取等号．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

23．(本小题满分16分)

将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕(线段)将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．

（1）若l＝4，求S1的最大值；

（2）若S1∶S2＝1∶2，求l的取值范围．

24．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．

25．已知各项均为正数的等比数列的最小值为▲.

26．已知，是坐标原点，点的坐标满足．

（1）求的取值范围；

（2）求的取值范围．

27．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三