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2025年陕西省汉中市略阳县高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上动点,点A的坐标为(,1).则的最大值为()
A.B.C.4D.3(2011年高考广东卷理科5)
2.设满足则
(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值
(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值(2009宁夏海南文)
3.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点,则a的取值范围是
(A)(1,3](B)[2,3](C)(1,2](D)[3,](2010北京理7)
4.小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速为v,则()
A.avB.v=
C.vD.v=
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
5.若变量满足约束条件则的最小值为。[:](2011年高考全国新课标卷理科13)
6.汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比,已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米,后轮轮胎可行驶千米,.若在行驶一定的里程之后,将前后的两对轮胎互换,则可增加行驶的里程数,那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是
千米.
7.若关于x的不等式的解集为(1,m),则实数m=.
关键字:解一元二次不等式;含参不等式;最高次项系数含参;已知解集;求参数的值
8.已知点(1,0)在直线的两侧,则下列说法
(1)
(2)时,有最小值,无最大值
(3)恒成立
(4),,则的取值范围为(-
其中正确的是(把你认为所有正确的命题的序号都填上)
9.已知关于x的不等式eq\f(x+1,x+a)?2的解集为P,若1?P,则实数a的取值范围为▲.
10.三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路。甲说:“可视为变量,为常量来分析”;乙说:“不等式两边同除以,再作分析”;丙说:“把字母单独放在一边,再作分析”。
参考上述三个同学的解题思路,或自己独立探索,可求出实数的取值范围是________.
11.已知实数满足则的取值范围是________.
12.动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动,则的取值范围是.
13.不等式对一切非零实数均成立,则实数的范围为.
14.若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______.
15.若不等式对一切正数x,y恒成立,则整数k的最大值为▲.
16.若实数、满足,则的最大值是(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)
关键字:对称轮换结构;求最值;换元;三角换元;基本不等式
答案.
17.不等式的解集为▲.
18.设实数满足条件,则的最大值为__________3
19.若两个正数满足,则的取值范围是_________
20.(2013年高考重庆卷(文))设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.
21.设变量满足约束条件:,则的最小值是.
22.已知不等式,若对任意及该不等式恒成立,则实数的取值范围是▲。
关键字:不等式;恒成立问题;两变量;整体换元
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(本题满分14分)
记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.
(1)若,求;
(2)若a=-1,求
24.(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.
A
A
B
C
25.已知常数满足,解关于的不等式:;
26.某化工企业2011年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老
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