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2025年江苏省南京市六合区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)

2．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A．． B．. C．. D．.（2009安徽文)

3．某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 （）

A．50,0 B．30.0 C．20,30 D．0,50（2012江西理）

B

4．不等式|2x－log2x|＜2x＋|log2x|的解集为

A．(1，2) B．(0，1) C．(1，+∞) D．(2，+∞)

5．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）（陕西卷10）

A．7 B．5 C．4 D．3

6．已知变量x、y满足条件则的最大值是()

A．2 B．5 C．6 D．8（湖南卷3）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．设变量满足约束条件：，则的最小值是．

8．设，且，则的最小值是▲.

9．一元二次不等式的解集为____________．

10．不等式的整数解共有个．

11．不等式的解集是___________

12．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

13．若两个正数满足，则的取值范围是_________

14．设实数满足条件，则的最大值为__________3

15．已知不等式的解集为，则实数的值为_____1_____．

16．已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

17．如果实数满足不等式组的最小值是_______

18．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

19．若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是．

20．若不等式的解集是，则不等式的解集是。(

21．不等式的解集是。(

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.

A

A

B

C

23．已知常数满足，解关于的不等式：；

24．十七届三中全会于08年10月初在北京召开。国家为了更好地服务于农民、开展社会主义新农村工作，派调查组到农村某地区考察。该地区有100户农民，且都从事蔬菜种植。据了解，平均每户的年收入为3万元。为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民从事蔬菜加工。据估计，若能动员户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高％，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元。

（1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的取值范围

（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的最大值。

25．2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为元/m2,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/m2.设总造价为元，长为m.

ABCDEFGHMNP

A

B

C

D

E

F

G

H

M

N

P

Q

（1）试建立与的函数关系；

（2）当为何值时，最小？并求这个最小值.

26．已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根。

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）解关于的不等式：

27．已知，