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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）

（A）15（B）105

（C）245（D）945

解析：B

2．【2014高考上海理科第题】设若，则的取值范围为_____________.[:学科网]

解析：

3．函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为 ()

(A)2 (B)0 (C) (D)（1997山东理10）

解析：B

4．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和与所有偶数项的和之比为[???]．

解析：B????????????

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

C

C

O

A

B

D

解析：

6．命题“若，则”的逆命题是若，则

解析：

7．函数的定义域为___▲_____．

答案：；

解析：；

8．已知集合，，则___▲___.

解析：

9．如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,,则PD=_________;AB=___________.（2013年高考北京卷（理））

答案：;4

解析：;4

10．若集合，，则▲．

答案：；

解析：；

11．在正方体中，平面与平面的位置关系为▲.

解析：

12．满足的集合有个；

解析：

13．已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为___▲_______．

关键字：单调性；解不等式；对数不等式

解析：

14．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为.

解析：

15．设为实数，若则的最大值是.。(2011年高考浙江卷理科16)

答案：【解析】，，故的最大值为

解析：

【解析】，

，故的最大值为

16．某高中有学生300人，其中一年级120人，二、三年级各90人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况，则其中可能是分层抽样结果的是_______________．

①5，15，105，115，125，135，195，215，285，295；

②7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；

③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；

④33，63，93，123，153，183，213，243，273，300；

〖解〗①②③

解析：

17．如图正方体，过对角线的平面交于E，交于F，则

=1\*GB3①四边形一定是平行四边形

=2\*GB3②四边形有可能是正方形

=3\*GB3③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

FEPCDAB=4\*GB3④平面

F

E

P

C

D

A

B

以上结论正确的是______________

解析：

18．设函数，数列满足

（1）求数列的通项公式

（2）证明数列为的递增数列

解析：

19．若抛物线与圆有且只有两个不同的公共点，则实数的取值范围为___ __．

错

答案：由消去，得．故当，即当时，两曲线有且只有两个不同的公共点．分析：当时，圆的方程为，它与抛物线的公共点的个数为三个（如图1），而不是两个．，仅是其横坐标有两个不同的解的充要条件，而不是有两个公共点的

解析：由消去，得．

故当，即当时，两曲线有且只有两个不同的公共点．

分析：当时，圆的方程为，它与抛物线的公共点的个数为三个（如图1），而不是两个．，仅是其横坐标有两个不同的解的充要条件，而不是有两个公共点的充要条件．

正两曲线有且只有两个不同的公共点的充要条件是方程有两个相等的正根或者有一个正根，一个负根，即或

解得或．

综上可知，当或时，抛物线与圆有且只有两个不同的公共点．

说明：“有且只有”、“当且