2025年春沪科版数学九年级下册教学课件 24.2 第4课时 圆的确定.pptx

第4课时圆的确定;情境引入;过不共线的三点作圆;问题2如何过两点A、B作一个圆？

过两点可以作出多少个圆？;;作法：

1.连接AB，AC；

2.分别作线段AB，AC的垂直平

分线，设它们交于点O；

3.以点O为圆心、OB的长为半径

作圆.

则⊙O即为所作.;定理：

不在同一直线上的三个点确定一个圆.;;某市在一块空地上新建了A、B、C三个居民小区，且三个小区不在同一直线上．现要规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等，请问这所中学应建在哪个位置？怎么确定这个位置呢？;;;判断正误：

(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆.()

(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形.()

(3)经过三点一定可以确定一个圆.()

(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.();画一画：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察其外心的位置.;例1如图，△ABC的外心坐标是．;;;如图，假设经过直线l上的三点A、B、C可以作圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上.

这样，经过点P便有两条直线l1，l2同时垂直于直线l，这与“过一点有且只有

一条直线与已知直线垂直”这一

基本事实相矛盾．

所以过同一条直线上的三点

不能作圆．;;例3已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点O1，O2.

求证：∠EO1B=∠EO2D.;1.判断对错：

（1）经过三点一定可以作圆.（）

（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的

交点.（）

（3）三角形的外心到三边的距离相等.（）

（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（）;2.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片

如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小

明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）

A．第①块

B．第②块

C．第③块

D．第④块;3.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，

C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）;4.???图，△ABC的外接圆的圆

心坐标为．;6.如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点O为

△ABC的外心，求∠ACB的度数．;7.用反证法证明：一个圆只有一个圆心．;圆的确定