2025年广西壮族自治区桂林市平乐县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市平乐县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2012上海理）设,.在中,正数的个数是 （）

A．25. B．50. C．75. D．100.

[解析]对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数.

x

x

y

?

2?

12?

13?

…

24?

23?

26?

27?

49?

48?

38?

37?

…

…

…

当26≤k≤49时,令,则,画出k?终边如右,其终边两两关于x轴对称,即有,所以+++++0+++=+++++

+,其中k=26,27,,49,此时,

所以,又,所以,

从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S490.

对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数.综上,可选D.

2．设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（）

A．tanα·tanβ＜1B．sinα＋sinβ＜C．cosα＋cosβ＞1D．tan（α+β）tan（2000北京安徽春季12）

3．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于 （）

A． B． C．2 D．

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．

5．已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是[

O

O

x

y

y=

6．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若=，=，=，则=﹣﹣+．

7．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．

8．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.（2013年高考新课标1（理））

9．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．

10．函数的最小正周期为▲.

11．

AUTONUM．一部影片在相邻5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个城市，则不同的轮映次序有______________种（只列式

12．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。

13．奇函数在上单调递增,且在上的最大值为,最小值为,则.

14．已知扇形OAB的半径为2，圆心角∠AOB=120°，点C是弧AB的中点，，则的值为．

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，|a－b|=2．

（1）求a·b的值；

（2）求|a+b|的值．

16．某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．

(Ⅰ）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；

(Ⅱ）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

17．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且．

(1）求数量积；（2）求△ABC的面积．

18．对任意x∈R，给定区间[k-eq\f(1,2),k+eq\f(1,2)](k∈Z)，设函数f(x)表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对值。

(1)写出f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)=logaeq\r(x)，(e-eq\o(eq\o(2,\s\up4(—)),\s\up6(1))＜a＜1)

试证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；当0＜x＜1时，f(x)＜g(x)；

(3)求方程f(x)-logaeq\r(x)=0的实根，(e-eq\o(eq\o(2,\s\up4(—)),\s\up6(1))＜a＜1)。

19．已知函数f(x)＝(x2－2x)ekx（k∈R，e为自然对数的底数）在(－∞，－]和[，＋∞)上递增，在[－，]上递减．

（Ⅰ）求实数k的值；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，m]上的最大值和最小值．

6．

20．已知函数，对定义域内的任意都有成立．（1