2025年河南省新乡市牧野区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年河南省新乡市牧野区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(2008四川理)已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

2．已知集合，，则为

（A）或（B）或

（C）或（D）或(2005全国2理)

3．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）

（A）（B）（C）（D）(2006福建文12）

4．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）

（A）（-1，1）（B）（-1，+）（C）（-，-1）（D）（-，+）

5．在下列四个函数中，周期为的偶函数为………………（）

A、 B、

C、 D．

6．已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是 （）

A．(－∞,－2)B．[－,－2]C．(－2,+∞)D．(—,－2)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．已知实数满足不等式组，则的最小值为▲.

8．甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，

甲：80、75、80、90、70；

乙：70、70、75、80、65．

则可以认为的数学成绩比较稳定．

9．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为

10．已知双曲线的一条渐近线方程是，则实数。

11．若，且（为虚数单位），则=．

12．定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。

13．若点在矩阵对应的变换下得到点，则点的坐标是.

14．已知函数，对于上的任意，有如下条件：①； ②； ③．其中能使恒成立的条件序号是②．（北京卷13）

15．设，则的值为．

16．若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为

▲.

17．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定

60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格

率为

0

0．024

0．012

0．008

0．004

0．002

频率/组距

o20406080100分数／分

(第10题图)

18．从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3只球，有如下几对事件：①“取出两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”；②“取出两只红球和一只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有一只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有▲（只填序号）.

19．如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．

第11题

第11题

y

x

A

F

O

B

20．设向量,,且,则的值是8

21．已知，若实数满足则的最小值为▲．

22．向量，=．

23．图8是二次函数的图象，则a的值是____________．

24．在△中，分别是角所对的边，且,则=___________.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分16分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

26．（本小题满分10分）

在一次知识竞赛活动中，根据试题的难度把试题分为一级题和二级题，其中一级题难度大于二级题难度．现有，，三道试题，其中，为二级题，为一级题．甲、乙两位同学分别从三道试题中随机选取一题作答．

（1）求甲、乙两位同学所选的试题的难度相同的概率；

（2）求甲所选的试题的难度大于乙