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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）

A．18 B．6 C．2 D．2（2001北京春）

解析：B

2．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）

A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线（2004北京理）（4）

解析：D

3．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是

A.在时刻，甲车在乙车前面

B.时刻后，甲车在乙车后面

C.在时刻，两车的位置相同

D.时刻后，乙车在甲车前面

【（2009广东卷理）解析】由图像可知，曲线比在0～、0～与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆内的概率为▲．

解析：

5．数列{an}的前n项和为Sn=2n2＋1，则a1,a5的值依次为()

A．2，14B．2，18C．3，4．D．3，18．

答案：D;

解析：D;

6．若集合中只有一个元素，则的值是________；

解析：

7．若直线l与平面?不平行，则l与?内任何一条直线都不平行（）

答案：×

解析：×

8．复数（i是虚数单位）的虚部为．

答案：;

解析：;

9．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均

数为9，则这组数据的方差是．高考资源网

答案：1

解析：1

10．在平面直角坐标系xOy中，设点、，定义：．已知点，点M为直线上的动点，则使取最小值时点M的坐标是

解析：

11．△ABC中，，，则的最小值是▲.

答案：；

解析：；

12．在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），若与相交于、两点，则．（坐标系与参数方程选做题）

解析：

13．【题文】我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当，时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值．

【结束】

第Ⅱ卷

解析：

14．定义在上的偶函数，它在上的图象是一条如图所示的线段，则不等式的解集为________

O0

O0

x

y

2O0

解析：

15．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝，＝，则＝，(用a、b表示)。

O

O

A

P

Q

B

a

b

解析：

16．已知点在所在平面内，若，则与的面积的比值为.

解析：

17．数列的通项公式,前项和为,则___________.

解析：

18．三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是▲cm3．

答案：1

解析：1

19．个不同的小球放入编号为的个盒子中，恰有一个空盒的放法有▲种．

解析：

20．在平面直角坐标系xOy中，已知y=eq\R(,3)x是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)=1（a0,b0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．

解析：

21．已知函数，且，则下列结论中，必成立的是

(2)(3)(4)

关键字：指数函数；含绝对值；数形结合；比较大小

答案：（4）。解析：由图象可得：，排除（1）（2）又因为，即：且，所以，，排除（3），故选（4）。

解析：（4）。解析：由图象

可得：，排除（1）（2）又因为，即：且，所以，，排除（3），故选（4）。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分14分）某校高三有四个班，某次数学测试