2025年陕西省延安市甘泉县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省延安市甘泉县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

2．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

（A） （B） （C） （D）2(2005全国1理)

3．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

A． B．

C． D．（2010江苏）

【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b0时不成立。

【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件

如果

如果a,b是正数，那么

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

5．设，若实数满足条件，则的最大值是．

6．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

7．点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；

8．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

9．直线：通过点，则的最小值是▲．

10．设a0，b0，若eq\r(3)是3a与3b的等比中项，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是______

11．若0，且的最小值为．

12．不等式的解集为．（江西卷14）

13．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

14．不等式组所表示的平面区域的面积为▲．

15．不等式的解集是▲

16．若方程的两个根均大于1，则的取值范围是

17．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为.

18．定义：关于x的两个不等式f(x)＜0和g(x)＜0的解集分别为(a，b)和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2－4xcos2?+2＜0与不等式2x2－4xsin2?+1＜0为对偶不等式，且?∈(，?)，则?＝．

19．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

20．给出平面区域如右图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是____________．

21．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________

22．设满足约束条件，则的最大值是___．

23．已知x，y满足约束条件，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿

24．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

25．已知正数满足：则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．设，解关于的不等式

27．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

⑵利用⑴的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

28．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

29．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；

(3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。

30．某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/S，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为.

（1）将表示为的函数。

（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。