1.2.5 有理数大小的比较　教学设计　2024—2025学年人教版数学七年级上册.docx

1.2.5有理数大小的比较教学设计2024—2025学年人教版数学七年级上册

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课设计思路为：首先通过生活实例引入有理数大小比较的概念，激发学生学习兴趣；其次，引导学生自主探究有理数大小比较的规律，培养学生的逻辑思维能力；最后，通过实际问题解决，巩固所学知识，提高学生的应用能力。本节课内容与课本紧密相连，旨在帮助学生掌握有理数大小比较的方法，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.发展数学抽象：通过比较有理数，理解抽象的数轴概念。

2.培养逻辑推理：运用比较规则，锻炼逻辑推理和归纳能力。

3.提升数学建模：将实际问题转化为有理数比较问题，提高数学建模意识。

4.强化数学运算：熟练运用有理数比较规则，提高运算准确性和效率。

教学难点与重点

1.教学重点，

①掌握有理数大小比较的基本规则；

②理解数轴在比较有理数大小中的作用；

③能够灵活运用比较规则解决实际问题。

2.教学难点，

①理解负数在数轴上的位置及其比较规则；

②将实际问题转化为有理数比较问题时，正确选择比较方法；

③在比较复杂的有理数表达式中，准确运用比较规则进行判断。

教学资源准备

1.教材：人教版数学七年级上册，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备数轴模型、比较规则的图表、与生活相关的有理数比较实例图片。

3.实验器材：无实验器材需求。

4.教室布置：创建分组讨论区域，提供白板和马克笔，便于小组讨论和展示。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的温度变化、海拔高度等有理数实例，提问学生如何比较这些数值的大小。

-回顾旧知：回顾小学阶段学习的整数比较方法，引导学生思考如何将这些方法应用于有理数的比较。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解有理数大小比较的规则，包括正数、负数和零的比较。

-举例说明：通过数轴上的点来比较两个有理数的大小，展示正数大于零，零大于负数，以及正数之间、负数之间的大小关系。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试比较一些具体的有理数，并汇报比较结果，教师引导学生总结规律。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，题目包括比较简单和复杂的有理数，以及实际应用题。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对于有困难的学生提供个别指导。

4.拓展延伸（约10分钟）

-题目设计：设计一些开放性问题，如“如何在数轴上表示一组有理数”，引导学生思考数轴在数学中的应用。

-小组合作：分组讨论，每个小组选择一个有理数问题进行探究，并制作海报展示。

5.总结反思（约5分钟）

-学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结有理数大小比较的规则和注意事项。

-教师总结：强调本节课的重点和难点，指出学生在学习过程中可能遇到的问题，并提供解决建议。

6.作业布置（约2分钟）

-布置课后练习题，要求学生独立完成，并鼓励学生预习下一节课的内容。

7.教学反思（课后）

-教师反思：课后对教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法，为下一节课做好准备。

知识点梳理

1.有理数的概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，可以表示为分数形式或小数形式。

2.数轴：数轴是一条直线，用来表示实数的大小和位置。数轴上通常有一个原点（0点），原点左边的部分表示负数，右边的部分表示正数。

3.有理数的大小比较：

-正数大于零，零大于负数。

-正数之间比较，绝对值大的数大。

-负数之间比较，绝对值小的数大。

4.有理数比较规则：

-相同符号的有理数比较，绝对值大的数大。

-符号不同的有理数比较，正数大于负数。

-相同绝对值的不同符号有理数比较，正数大于负数。

5.数轴上有理数比较：

-在数轴上，越往右的数越大，越往左的数越小。

-相邻的两个有理数，左边的数小于右边的数。

6.有理数的大小比较应用：

-解决实际问题，如比较气温、海拔、速度等。

-在几何问题中，比较线段、角度的大小。

-在代数问题中，比较系数、函数值的大小。

7.有理数的大小比较注意事项：

-注意区分正数、负数和零的大小关系。

-在比较有理数时，先判断符号，再比较绝对值。

-在数轴上比较有理数时，要注意数轴的方向。

8.有理数大小比较的实际应用：

-在日常生活、自然科学、社会科学等领域，有理数的大小比较无处不在。

-有理数的大小比较有助于我们更好地理解和解决问题。

9.有理数大小比较的教学方法：

-通过实例教学，让学生直观地感受有理数的大小关系。

-引导学生自主探究，总结出有理数的大小比较规律。

-结合实际问题，让学生体会有理数大小比较的实际应用。

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