2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（基础题）.docx

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.

解析：解：依题意得，所以，解得.

2．设集合则中的元素个数为

(A)3(B)4(C)5(D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）含答案（已校对））

解析：B

3．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（C）

A． B． C． D．(2008广东理)

解析：，而，即，

4．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a－x与y＝logax的图象是（）

（1996全国2）

解析：A

5．如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点、点满足且，则称P优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）

A．弧AB B．弧BC

C．弧CD D．弧DA，（上海卷15）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．设全集，集合，，则▲。

解析：

7．在中，已知，则的大小为.

解析：

8．已知曲线，则曲线过点的切线方程为

解析：

9．在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.（2013年高考四川卷（理））

答案：2

解析：2

10．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】几何概型，。

解析：

11．已知集合,则▲．

解析：

12．若复数满足（其中i为虚数单位），则▲．

解析：

13．已知等比数列的前n项和为，若，则=__________________．

答案：3；

解析：3；

14．已知（是虚数单位），计算_____（其中是的共轭复数）．

解析：

15．函数（且）的图象恒过点▲．

答案：（0，2）

解析：（0，2）

16．已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则＝______

解析：

17．设正数满足，则的最大值为．

解析：

18．若复数是纯虚数，则实数a的值为

解析：

19．已知等比数列的首项为，公比为（），若且()，则不同的值共有▲种．

答案：.

解析：.

20．已知向量且∥，则实数的值等于

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（15分）4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

解析：

排列、组合及简单计数问题．

专题：

应用题．

分析：

（1）男生甲位置确定，只要让其余6人全排

（2）（捆绑法）先让3个女生“捆绑”成一个整体，内部排序，然后把女生看成一个整体，与其余的男生排序

（3）先把4个男生排列，然后把3个女生向5个空档插孔

（4）先把甲乙排好顺序，然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间，然后把甲乙及中间的5人看成一个整体，和其余的2人看着3个整体进行排序

解答：

（本题满分15分）

解：（1）男生甲位置确定，只要让其余6人全排：；…（3分）

（2）（捆绑法）先让3个女生“捆绑”成一个整体，内部排序有种，然后把女生看成一个整体，与其余的男生排列有，共有…（7分）

（3）先把4个男生排练有种排法，然后把3个女生向5个空档插孔，有=1440…（11分）

（4）先把甲乙排好顺序有种排序，然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间，有种，然后把甲乙及中间的5人看成一个整体，和其余的2人看着3个整体进行排序，有，共有．…（15分）

点评：

本题主要考查了排练中常见方法：特殊元素优先安排法，不相邻元素插孔法，相邻元素捆绑法的应用．

22．如图,正三棱锥底面边长为