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2025年河南省开封市通许县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考北京版理第7题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）

A．B．且

C．且D．且

2．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”

的（）

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件；(2006上海理)

3．设集合P={m|－1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是()

A.PQ B.QP C.P=Q D.P∩Q=Q（2004湖北10）

剖析：Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，对m分类：①m=0时，－4＜0恒成立；

②m＜0时，需Δ=（4m）2－4×m×（－4）＜0，解得m＜0.综合①②知m≤0，∴Q={m∈R|m≤0}.

4．函数的反函数---------()

A.是奇函数,在上是减函数B.是偶函数,在上是减函数

C.是奇函数,在上是增函数D.是偶函数,在上是增函数

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知椭圆A、B是其左右顶点，动点M满足，连接AM交椭圆于P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为▲

6．已知，，，则与夹角的度数为▲．

7．上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

俯视图

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

8．已知集合，集合满足，则集合有个

9．已知数列{an}满足a1=0，an＋1＋Sn=n2＋2n(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和，求此数列的通项公式．

10．函数的递增区间是．

11．直线不在平面内，在平面内的射影是两条平行直线，则的位置关系是________________________

12．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=☆．

4

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

13．若函数（0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是

14．已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第30个数对是.

15．若集合，则的值为－1

16．设是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，记+…+，则数列中不超过2000的项的个数为．

17．已知全集，集合，则中最大的元素是▲．

18．在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为，若，则．

19．已知函数（）在区间上的图象如图,则

20．（2013年高考四川卷（理））二项式的展开式中,含的项的系数是_________.(用数字作答)

21．给出四个命题：①线段AB在平面内，则直线AB不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数为

22．已知函数y＝f(x)在定义域eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，3))上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是________．

23．8+6i的平方根是__________.

分析:本题考查复数的平方运算及复数相等的概念.

解法一:设8+6i的平方根是x+yi(x、y∈R)，则

(x+yi)2=8+6i，即x2－y2+2xyi=8+6i.

由复数相等，得∴或

解法二:∵8+6i=9+6i+i2=(3+i)2，∴8+6i的平方根是±(3+i).

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为（t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρ＝8cosθ．

（1）求曲线C的直角坐标方程；