2025年广西壮族自治区崇左市江州区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区崇左市江州区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

2．某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为元，月初一次性够进本月用原料各千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

3．设，则的最小值是（）

（A）2（B）4（C）（D）5（2010四川理12）

4．设z=x+2y，其中实数x，y满足，则z的取值范围是_________。

5．不等式|2x－log2x|＜2x＋|log2x|的解集为

A．(1，2) B．(0，1) C．(1，+∞) D．(2，+∞)

6．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

A.B.C.D.(2011年高考湖南卷理科7)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．在约束条件下，则的最小值是_________

8．不等式的解集是．

9．若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），则mx+ny的最大值为

10．已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为。

11．不等式的解集是

12．在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积是4，则的最小值为____

13．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，

点的坐标是．

14．已知，，则.

15．如果实数满足不等式组的最小值是_______

16．设关于x,y的二元一次不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则的取值范围是.

17．已知，若实数满足，则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

7

18．已知正实数x，y，z满足，则的最小值为____．

19．设满足约束条件：；则的取值范围为

20．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

21．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

22．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

23．不等式的解集为____________

24．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题满分16分)

将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕(线段)将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．

（1）若l＝4，求S1的最大值；

（2）若S1∶S2＝1∶2，求l的取值范围．

26．已知各项均为正数的等比数列的最小值为▲.

27．某商品每件成本元，售价为元，每天卖出件，如果适当增加成本，提高产品的质量，那么销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数与每件商品成本的增加值（单位：元，）成正比，已知每件商品成本增加元时，一天多卖出件.

（1）试将每天的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何增加成本才能使一天内的商品销售利润最大？

28．解关于的不等式

关键字：解分式不等式；解含参不等式

29．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出