江苏省徐州市2024-2025学年高一上学期期末抽测数学试题2.docx

2024～2025学年度第一学期期末抽测

高一年级数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.函数的定义域为（）

A B. C. D.

2.命题“”否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

3.若幂函数的图象经过点，则（）

A. B. C.2 D.

4.将函数图象上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为（）

A. B.

C. D.

5.函数的零点所在的区间为（）

A. B. C. D.

6.如图，摩天轮的半径为，点距地面的距离为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则在摩天轮转动的过程中，（）

A.转动后点距离地面

B.第和第点距离地面的高度相同.

C.转速减半时转动一圈所需的时间变为原来的

D.转动一圈内，点距离地面的高度不低于的时长为

7.函数与图象的交点个数为（）

A8 B.10 C.12 D.14

8.已知函数的定义域为，，对于任意的，当时，有.若，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题正确的是（）

A. B.

C. D.若，则

10.已知函数（且，），则下列说法正确的是（）

A.若，则的图象过定点 B.若，则的最小值为4

C若，则 D.若，

11.已知定义在上的函数满足，且是奇函数，则（）

A.是以2为周期的函数 B.的图象关于直线对称

C.的图象关于点对称 D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知扇形的圆心角为2，半径为，则这个扇形的面积为______.

13.若则______.

14.已知是偶函数，则______，若存在，使得，则的最大值为______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合，.

（1）若，求，；

（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

16.已知角的终边经过点，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

17.已知函数.

（1）证明：在上是增函数；

（2）若对于任意的，恒有，求实数的取值范围.

18.已知函数（，，）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）直接写出函数增区间及取得最大值时的集合；

（3）若关于的方程在上有四个不同的实数根，求实数的取值范围.

19.设函数的定义域为，若对任意的，，，恒有，则称为—函数.

（1）证明：函数是—函数；

（2）判断函数，（）是否为—函数，并说明理由；

（3）设函数的定义域为，且不是常函数，若存在非零常数，使得对于任意的，都有，证明：不是—函数.