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（八省联考）2024年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006江苏)（10）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

信号源

信号源

（A）（B）（C）（D）

解析：D

2．函数的单调递增区间是（）

A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2009广东文)

答案：D

解析：D,令,解得,故选D

3．

AUTONUM．的展开式中，系数最大的项是---------------------------------------------------------（）

(A)第六项(B)第三项(C)第三项和第六项(D)第五项和第七

解析：

4．下列区间为函数的增区间的是--------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知函数f(x)＝2cos2x＋sinEQ\s\up4(2)x－4cosx，x∈R，则函数f(x)的最大值为．

解析：

6．已知可导函数的导函数为，且满足，则．

答案：-30

解析：-30

7．设是两个集合，定义集合，若，

，则。

答案：；

解析：；

8．函数的定义域为．

解析：

9．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程▲．

答案：或

解析：或

10．已知是第二象限角，则__________；

解析：

11．以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有个。

答案：8

解析：8

12．若双曲线经过点，且焦点为，则它的离心率为。

解析：

13．某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为＿＿＿＿＿＿(结果用数值表示).

解析：

14．如上图，点P（3a，a）是反比例函y＝EQ\F(k,x)（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；

第12题

第12题

解析：

15．已知，若，则正数的值等于．

解析：

16．线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上，AP：PB＝

1：２，则到平面α的距离为．

答案：７cm或１cm．解析：分A，B在平面α的同侧与异侧两种情况．同侧时，P到平面α的距离为＝７（cm），异侧时，P到平面α的距离为＝１（cm）．

解析：７cm或１cm．

解析：分A，B在平面α的同侧与异侧两种情况．同侧时，P到平面α的距离为＝７（cm），异侧时，P到平面α的距离为＝１（cm）．

17．已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

解析：

18．在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

解析：

19．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

答案：。解析：依题意可知当时，恒有成立，当时，由恒成立，可知恒成立，又时，，此时，从而当时，由恒成立，可知恒成立，记，其中从而，易知时，（可以建立函数再次利用导数证之），所以当时，，所以在上是单调递增函

解析：。解析：依题意可知当时，恒有成立，

当时，由恒成立，可知恒成立，又时，，此时，从而

当时，由恒成立，可知恒成立，

记，其中

从而，易知时，（可以建立函数再次利用导数证之），所以当时，