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2025年陕西省宝鸡市陈仓区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2004江苏)某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()

0.5

0.5

人数(人)

时间(小时)

20

10

5

0

1.0

1.5

2.0

15

(A)0.6小时(B)0.9小时(C)1.0小时(D)1.5小时

2．若为全体正实数的集合，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D． （2008安徽卷文1）

3．公差为d的等差数列的前n项和为Sn＝n(1-n)，那么??????????????[???]．

A．d＝2，an＝2n-2

B．d＝2，an＝2n＋2

C．d＝-2，an＝-2n-2

D．d＝-2，an＝-2n＋2

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

5．某学校对1000名学生的英语水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如右图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是

6．在数列中=

7．在总体中含有1650个个体，现要采用系统抽样从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除________个个体，编号后应均分为_______段。

〖解〗5,35

8．若集合，，则＝

9．已知，，则▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

10．用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是。

11．如下图所示的程序框图输出的结果是5

(哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校2011年高三第二次模拟理科)

12．若抛物线与圆有且只有两个不同的公共点，则实数的取值范围为___ __．

错

13．设，，，则，，从小到大依次为▲。

14．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是.

15．若，则的最小值是________★_________________.

16．圆与圆的公共弦所在直线的方程为.

17．（2013年高考上海卷（理））设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差

18．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y－4≤0，,x－y≥0，,y≥0，))则z＝x＋2y的最大值为▲．

19．若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sineq\f(α,2)，coseq\f(α,2)中必定为正值的有个1

20．已知全集，集合，则。

21．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是▲．

22．若，则直线与轴、轴

围成的三角形的面积小于的概率为．

23．函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．

（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.

25．如图，正三棱柱ABC--中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面），D是BC的中点，AB=a.

（1） 求证：

（2） 判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论(15分)

A

A

B

C

C1

B1

A1

D

26．已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：sin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．

27．如图，是圆的两条平行弦，并交于于,交圆于,过点的切线交的延长线于,求证：

28．已知函数的值域为，函数，使得成立，则实数的取值范围是______________

29．在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件