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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【达标题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 （）

A． B． C． D．且（2012四川理）

解析：D

2．若关于的不等式的解集是，则对任意实数，总有（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

解析：

3．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

答案：D

解析：B

解法一：将曲线方程化为一般式：y2=4x

∴点P（1，0）为该抛物线的焦点

由定义，得：曲线上到P点，距离最小的点为抛物线的顶点.

解法二：设点P到曲线上的点的距离为d

∴由两点间距离公式，得

d2=（x－1）2+y2=（t2－1）2+4t2=（t2+1）2

∵t∈R∴dmin2=1∴dmin=1

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若，则的最小值是________★_________________.

解析：

5．与直线平行且与曲线相切的直线方程为▲．

解析：

6．已知点P在直线且到轴的距离是到轴的距离的倍，则点P的坐标是

解析：

7．如图所示的流程图，输出的结果S是。（2009临沂一模）

答案5

解析：

8．

AUTONUM．一道选择题共有4个答案，其中只有一个是正确的，有位同学随意的选了一个答案，那么他选对的概率是_________

解析：

9．方程有个不同的实数根．

答案：2

解析：2

10．如图，在中，则_________。

(第9题图)

解析：

11．若等差数列的公差为，前项的和为，则数列为等差数列，公差为．类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等比数列，公比为▲．

解析：

12．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

解析：

13．若，则直线与轴、轴

围成的三角形的面积小于的概率为．

答案：；

解析：；

14．圆与圆的公共弦所在直线的方程为.

答案：4x+3y-18=0

解析：4x+3y-18=0

15．（2013年高考上海卷（理））设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差

答案：.

解析：.

16．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y－4≤0，,x－y≥0，,y≥0，))则z＝x＋2y的最大值为▲．

答案：6

解析：6

17．若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sineq\f(α,2)，coseq\f(α,2)中必定为正值的有个1

解析：

18．已知全集，集合，则。

解析：

19．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是▲．

答案：【解析】据题意解得．【考点】二次函数的性质．

解析：【答案】

【解析】据题意解得．

【考点】二次函数的性质．

20．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．

答案：4

解析：4

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．

（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.

解析：

22．已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：sin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．

解析：

23．在极坐标系中，点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，－\f(π,4)))，圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ.

(1)将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)判断点A与圆O1的位置关系．

解析：选修44：坐标系与参数方程

解：(1)圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ

ρ2＝4ρcosθ＋4ρsinθx2＋y2＝4x＋4y.(5分)

(2)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，－\f(π,4)))A(2，－2)．

AO1＝eq\r(（2－2）2＋（－2－2）2)＝4＞2eq\r(2)＝R，点在圆外．(10分)

24．正项等比数列{an}的前n项积为Tn，且?32，则a4