人教版数学七年级上册4.3.1 角 课件.pptx

第四章几何图形初步4.3.1角

情景导入观察左边的实物,你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？——角

获取新知知识点1:角的两种定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的边角的定义1:角的顶点●OAB

角的定义2:角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.思考:如图,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角？继续旋转,OB和OA重合时,又形成什么角？始边终边OAB(B)平角周角

例题讲解例1判断正误,对的打“√”,错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫做角．()(2)角的大小与角画出的两边的长短无关．()(3)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．()导引:紧扣角的两种定义来进行判断．(1)缺少“公共端点”；(3)不是“绕它的端点”旋转．×√×

1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.记作:∠AOB∠BOA注意:顶点字母写在中间.知识点2:角的表示方法或OAB获取新知

2.角也可用一个大写字母来表示,这个字母是表示顶点的大写字母,但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.O∠O记作:条件:顶点处只有一个角.这种情形不能表示为∠OABCO

3.角还可用一个数字或一个希腊字母表示,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母.表示法:∠11α表示法:∠α用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ.

例题讲解例2如图,写出符合以下条件的角:(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；(3)小于平角的角．导引:用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点．解:(1)∠B,∠C.(2)∠BAC,∠BAD,∠CAD.(3)∠BAC,∠B,∠C,∠1,∠2,∠3,∠4.

知识点3:角的度量1.角的划分1周角=,1平角=,1°=,1′=.2.角的度量工具:等可以测量角的大小,在实际中我们还可以借助来画一些特殊的角.360°180°60′60″量角器、经纬仪三角尺获取新知

如图,已知∠AOB,用量角器量出它的度数.AOB

用量角器度量角的方法:1.对中——角的顶点对量角器的中心;3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零线重合;

例题讲解例3度分秒的互化(1)57.32°=°′″；(2)17°6′36″= °.571912解析:57.32?=57?+0.32×60′=57?+19.2′=57?19′+0.2×60″=57?19′12″17.11解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17?+°=17.11?.

随堂演练1.下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是OB.射线BO,AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B

2.如图,下列说法中错误的是()A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOCB

3.26.25°＝____°____′；57°27′＝________°.261557.4597.5o4.小明晚上放学到家时,钟表的时间显示为6点15分(如图),此时时钟的分针与时针构成的角的度数是________．

5.如图所示:(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.解:(1)8个；∠A,∠O.(2)∠A,∠O,∠1,∠2,∠3,∠4,∠ABC,∠ACB.ABC4321O

课堂小结角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的