2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（夺冠）.docx

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=()

A． B． C． D．（2009重庆文）

解析设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和

解析：A

2．（2006）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）

A．B．C．D．

解析：A

3．已知，，若存在使得=，则的关系为

（）

(A)(B)(C)(D)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知集合，，则M∩N等于．

答案：;

解析：;

5．【2014高考安徽卷第16题】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且

（1）求的值；

（2）求的值.

解析：

6．在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转eq\f(3π,4)后得向量，则点Q的坐标是(－4eq\r(6)，2)

解析：

7．设是定义在上的奇函数，且，则．-3

解析：

8．（3分）已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为3x2﹣y2=12．

答案：轨迹方程．.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设动点M（x，y），由动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，知=2×|x﹣1|，由此能求出动点M的轨迹

解析：

轨迹方程．.

专题：

计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

设动点M（x，y），由动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，知=2×|x﹣1|，由此能求出动点M的轨迹方程．

解答：

解：设动点M（x，y），

∵动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，

∴=2×|x﹣1|，

整理，得动点M的轨迹方程为3x2﹣y2=12．

故答案为：3x2﹣y2=12．

点评：

本题考查动点M的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．

9．在平面直角坐标系中,若

右顶点,则常数________.（2013年高考湖南卷（理））

答案：3

解析：3

10．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，其中女生当选为组长的概率是___________。

解析：

11．函数的定义域是_______________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

解析：

12．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。

解析：3【2012高考江西文15】

【解析】第一次循环有，第二次循环有，第三次循环有，第四次循环有，第五次循环有，此时不满足条件，输出,

13．方程在内_______根。（填“有”或“没有”）

解析：

14．若3条直线和围成直角三角形，则=_______

答案：0或

解析：0或

15．已知集合，集合，则=.

解析：

16．设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则

的解集是▲.

解析：

17．方程至少有一个负的实根的充要条件是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．如图，平行四边形中，，，，。

（1）用表示；

（2）若，，，分别求和的值。（本题满分14分）

解析：（本题满分14分）

解（1）：…….2分

………….4分

(2)：，，，

….6分

…………….8分

由（1），得，………….10分

………….12分

………….14分

19．（本小题满分14分）

设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求数列的前项和Tn．

解析：（1）设数列{an}的前项和为，

∵S10=110，∴．

则．①………………