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2025年甘肃省酒泉市阿克塞县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （）

A．3 B．1 C． D．（2012广东文）(线性规划)

2．设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

3．已知平面区域D由以为顶点的三角形内部以及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则(C)

A．－2B．－1C．1D．4(2006湖北理)

4．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

5．设变量x，y满足则的最大值为

(A)20(B)35(C)45(D)55

6．“a＞b＞c”是“ab＜”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

7．不等式|x+log3x||x|+|log3x|的解集为--------------------------------------------------（）

A.(0，1)B.(1，+∞）C.(0,+∞)D.(－∞,+∞)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

8．不等式的解集是；

9．若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

10．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

11．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

12．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

13．已知则的最小值是5.

14．当x1时，则y=x+的最小值是；

15．点（）在平面区域内，则m的范围是_________________；

16．设z=x+y，其中x，y满足（k为常数）．若z的最大值为6，则z的最小值为．

17．比较大小：▲（填写“”或者“”）．

18．设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．

19．函数y＝2x（1－3x）（0＜x＜eq\f(1,3))的最大值是_______．

11．

20．设M是△ABC内一点，且，

其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若的最小值为．

21．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是。

22．实数满足，，则的最小值为。

23．已知，则的最小值为★__________.

24．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.

25．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））给定区域:,令点集,是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.

26．已知则

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．(本小题满分14分)

图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，.

（1）求的长；

（2）试问在线段的何处时，达到最大.

图2

图2

图1

图1

28．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.

甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元.

(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;

(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.

29．设均为正数，且，求证：

30．有一隧道既是交通拥