2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【夺冠系列】.docx

2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

A．152B.126C.90D.54（2010湖北理数）

解析：B

【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确

2．已知，则在复平面上所对应的复数是.

[答]()

解析：D

3．已知若二项式：的展开式的第7项为，则的值为 （）

A．－ B． C．－ D．

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．分解因式：=；

解析：

5．若数列成等比数列，则的值为___2____.

解析：

6．已知，当时，有极值8，则=．

解析：

7．已知与，若两直线垂直，则的值为6

解析：

8．将圆面绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内

接正方体的体积的比值是．

答案：答案解析：将圆面绕直线y=1旋转一周所形成球，求出球半径与其内接正方体边长之比即可.

解析：答案解析：将圆面绕直线y=1旋转一周所形成球，求出球半径与其内接正方体边长之比即可.

9．计算：eq\r((3－π)2)＝▲．

答案：π－3

解析：π－3

10．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为．

答案：；

解析：；

11．若的方差为3，则的方差

为．

答案：27

解析：27

12．把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有___________种.

答案：20

解析：20

13．已知p：“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(x－1,3)))≤2”，q：“x2－2x＋1－m2≤0(m0)”．若綈p是綈q的必要而不充分条件．则实数m的取值范围是________．

解析：由p可得x的范围：－2≤x≤10，令集合A＝{x|－2≤x≤10}．q：(x－1)2≤m2，∴1－m≤x≤1＋m，

令集合B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．

因为綈p是綈q的必要而不充分条件，所以綈q?綈p，且綈p?/綈q.

由于原命题与逆否命题真假性相同，

∴p?q，q?/p，即p是q的充分而不必要条件，即集合AB.

∴1－m≤－2且1＋m≥10，又m0，∴m≥9.

答案：m≥9

解析：m≥9

14．若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。(2011年高考浙江卷理科14)

答案：【解析】，又

解析：

【解析】，又

15．已知（是虚数单位），计算_____（其中是的共轭复数）．

解析：

16．函数（且）的图象恒过点▲．

答案：（0，2）

解析：（0，2）

17．已知等比数列的首项为，公比为（），若且()，则不同的值共有▲种．

答案：.

解析：.

18．已知函数在区间上的最大值与最小值分别

为，则．

答案32

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．

设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知，若，求实数的取值范围．（本小题满分15分）

解析：解：（1）…………3分

………………6分

阴影部分为…………8分

（2）①，即时，，成立；………10分

②，即