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（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014大纲高考理第10题】等比数列中，，则数列的前8项和等于（）

A．6B．5C．4D．3

解析：C．

【解析】由已知得为等比数列，为等差数列，∴所求和为，故选C．

【考点】1.等差数列、等比数列的通项公式；2.等差数列的前项和公式．

2．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（）

（A）人，人，人（B）人，人，人

（C）人，人，人（D）人，人，人(2006四川文)

解析：B

3．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内

的弧长为（）

ABCD(2009湖南理)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：B：B

【解析】解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。

4．椭圆（为参数）的焦点坐标为（）（2003京春理，7）

A．（0，0），（0，－8） B．（0，0），（－8，0）

C．（0，0），（0，8） D．（0，0），（8，0）

答案：C

解析：D

解析：利用三角函数中的平方和关系消参，得=1，∴c2=16，x－4=±4，而焦点在x轴上，所以焦点坐标为：（8，0），（0，0），选D.如果画出=1的图形，则可以直接“找”出正确选项.

评述：本题考查将参数方程化为普通方程的思想和方法，以及利用平移变换公式进行逻辑推理，同时也考查了数形结合的思想方法.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则

这个数列的一个通项公式为．

解析：

6．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是.

解析：

7．如图，已知点P是单位正方体

BACDB1A1C1

B

A

C

D

B1

A1

C1

D1

答案：0或1；

解析：0或1；

8．椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。

答案：设P(x,y)，则当∠F1PF2=90°时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=±，又当点P在x轴上时，∠F1PF2=0；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标

解析：设P(x,y)，则当∠F1PF2=90°时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=±，又当点P在x轴上时，∠F1PF2=0；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是-x。

9．已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为____▲____．

答案：18

解析：18

10．设数列是由正数组成的等比数列，公比为2，且，求的值。

答案：；

解析：；

11．如果有穷数列（m为正整数）满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项和是▲．

答案：241；

解析：241；?

12．设表示不超过的最大整数，如.

若集合，则=_________.

解析：

13．已知直线的充要条件是=▲.

解析：

14．正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

解析：

15．双曲线的渐近线方程为。

解析：

16．若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围▲.

解析：

17．不等式1的解集为_____________

解析：

18．函数在区间上恰好取得一个最大值，则实数的取值范围是_