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2025年陕西省安康市紫阳县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （）

A．3 B．1 C． D．（2012广东文）(线性规划)

2．设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

3．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

4．不等式的解集为.(2009山东理)

【解析】:原不等式等价于不等式组①或②

或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.

5．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）

A． B． C． D．(2009安徽理)

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。

6．y015,55)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B

y

0

x

70

48

80

70

(15,55)

（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱（2010四川理7）

解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱

则目标函数z＝280x＋300y结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大

本题也可以将答案逐项代入检验.

7．“a＞b＞c”是“ab＜”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

8．函数y＝2x（1－3x）（0＜x＜eq\f(1,3))的最大值是_______．

11．

9．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

10．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

11．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

12．已知则的最小值是5.

13．当x1时，则y=x+的最小值是；

14．点（）在平面区域内，则m的范围是_________________；

15．已知则

16．设z=x+y，其中x，y满足（k为常数）．若z的最大值为6，则z的最小值为．

17．不等式的解集是；

18．设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．

19．不等式组的所有点中，使目标函数取得最大值点的坐标

为．

20．设是满足的正数，则的最大值是。

21．设M是△ABC内一点，且，

其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若的最小值为．

22．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是。

23．实数满足，，则的最小值为。

24．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.

25．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））给定区域:,令点集,是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.

26．比较大小：▲（填写“”或者“”）．

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．(本小题满分14分)

图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点