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2025年陕西省安康市汉阴县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计5分)
1.“”是“”的()
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)
2.若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=()
A.3a+b B.3a-b C.-a+3b D.a+3b(2009湖北文)
答案B
解析由计算可得故选B
3.若,则下列不等式恒成立的是
(A)(B)
(C)(D)
4.口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回的每次摸取一个球,定义数列,如果为数列的前项和,那么的概率为()
A. B.
C. D.
5.已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是()
A.135° B.90°
C.120° D.150°
6.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考广东卷(文))某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是
()
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
7.若⊙与⊙相交于、两点,且两圆在点处的切线互相垂直,则线段的长度是▲.
8.已知,其中,为虚数单位,则=_____________
9.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列正确命题序号是▲.
(1)若m∥,n∥,则m∥n,(2)若则
(3)若,且,则;(4)若,,则
10.设向量=(cos23°,cos67°),=(cos68°,cos22°),=+t
(t∈R),则||的最小值是______________.
11.圆上一点到直线的距离的最小值为
12.设实数满足,若,则的最大值是___▲____。
13.不等式的解集是___________。
14.已知命题:△ABC的顶点A(?P,0),C(P,0),顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0,P=eq\r(m2?n2))上,椭圆的离心率为e,则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:▲。
15.如图,已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,M在A1B1上,A1M,点P在底面A1B1C1D1上,点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值(为常数),则点P的轨迹为抛物线
提示:以A1B1为X轴,以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题
16.已知函数的值域为,则实数的值为______.
17.如右图,平行四边形中,是边上一点,为与的交点,且,若,,则用表示▲.
18.若点到直线的距离为4,则=_______
19.在的展开式中,的系数是,则实数.
20.如图,在一个半径为3,圆心角为的扇形内画一个内切圆,若向扇形内任投一点,则该点落在该内切圆内的概率是.
(第8题图)
(第8题图)
21.已知集合,,且,则实数的值是.
22.设集合,若,则实数的取值集合为.
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=x2+2x-3.
(1)求f(0),f(1);(2)求函数f(x)的表达式.
24.过点P(-3,0)且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.
25.已知圆的圆心为C,直线.
(1)若,求直线被圆C所截得弦长的最大值;
(2)若直线是圆心下方的切线,当在变化时,求的取值范围.
26.已知是复数,均为实数(为虚数单位),
(1)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围。
(2)若复数z1=cosθ+isinθ(0≤θ≤π),求复数│z-z1│
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